第1课 包含与排除（课件）苏教版四年级上册思维数学

第一课 兴趣小组和兔子会 包含与排除 包含与排除 新学期开始啦！大豆和小米都参加了学校的兴趣小组，聪明兔听说后特别羡慕他们。它来到学校，想了解兴趣小组都学些什么。 2．大豆回答完，高兴地对小米说：“怎么样，我还不错吧？”小米在旁边悠闲地说：“别着急，我还有问题呢！在开学文艺会演中，参加手工制作组的同学排成了一个长9米，宽5米的长方形图案，参加轮滑组的同学排成了一个长7米，宽4米的长方形图案。他们中间重叠的部分是两个兴趣组都参加的同学，他们站成了一个边长为2米的正方形（如图1.1所示）。他们站的这个组合图形的面积是多少？” 包含与排除 5×9=45㎡ 4×7=28㎡ 2×2=4㎡ 45+28－4=69㎡ 5×9+4×7－2×2=69㎡ 要是你还没有什么头绪的话，不妨再看看下面的提示。 包含与排除 包含与排除 包含与排除 总结 小秘诀！！！ 总人数 一组+二组 (一组+二组)－总人数=两组都参加的人数 总人数= (一组+二组)－两组都参加的人数 1．聪明兔说：“那天晚上我们家会餐，要吃小白菜的亲戚有20个，要吃大白菜的亲戚有16个，还有要吃鲜萝卜的，特别乱。后来兔爷爷就生气了，让凡是吃白菜的都坐一桌，结果那一桌坐了27个。你能猜出我们家又爱吃大白菜又喜欢吃小白菜的‘贪吃鬼’有几个吗？” 包含与排除 小秘诀！！！ 20+16-27=9（个） 包含与排除 还记得小秘诀！！！ (一组+二组)－总人数=两组都参加的人数 26+种地 －38 =12 种地=24 (找食物+种地)－总人数=两件事都做的人数 26+种地 4．铃声响起，大豆、小米要去参加兴趣小组活动了。聪明兔偷偷来到巧巧班门口，发现了老师掉在门口的一张表格。原来巧巧班有25个人参加了科学实验小组，有17个人参加了英语小组，其中8个人两个小组都参加，还有10个人什么组都没参加。 包含与排除 25+17－8=34（人） 34+10=44（人） 5．聪明兔又悄悄来到另一个班，看到这个班共有46人，参加美术小组的12个人在准备画笔，参加音乐小组的23个人在准备第二天的活动。有5人两个小组都参加了，忙得不亦乐乎。这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人呢？ 包含与排除 12+23－5=30（人） 46－30=16（人） 韦恩图 韦恩图是表示集合的一种图形，也被称为文氏图。韦恩是英国的逻辑学家，生于1834年，1923年去世。韦恩图在解决一些实际问题中，往往具有特殊的功效。我们在今后的学习中还会不断接触到韦恩图。 包含与排除 升级版韦恩图 包含与排除 A B C AB都参加 AC都参加 BC都参加 ABC都参加 升级版韦恩图 包含与排除 A B C 一组+二组+三组 总人数 两组都参加的人数 － = 小秘诀！！！ 三组都参加的人数 （ABC） （AB）（AC）（BC） 包含与排除 如下图，已知ABC这三个圆的面积均为30，AB重合的面积是6、AC重合的面积是5、BC重合的面积是8，这3个圆覆盖的总面积是73，求阴影部分的面积。 A B C 实验天地 2 一组+二组+三组 总人数 两组都参加的人数 － = （AB）（AC）（BC） 30+30+30 73 6+5+8 － = 三组都参加的人数 （ABC） 升级版韦恩图 包含与排除 A B C 一组+二组+三组 总人数 两组都参加的人数 － = 小秘诀！！！ 三组都参加的人数 （ABC） （AB）（AC）（BC） － 升级版韦恩图 包含与排除 A B C A的人数+B的人数+C的人数 总人数 AB都参加的人数+AC都参加的人数+BC都参加的人数 ABC都参加的人数 升级版韦恩图 包含与排除 A B C A的人数+B的人数+C的人数+ABC都参加的人数 总人数 AB都参加的人数+AC都参加的人数+BC都参加的人数 － = 升级版韦恩图 包含与排除 A B C A的人数+B的人数+C的人数+ABC都参加的人数 总人数 AB都参加的人数+AC都参加的人数+BC都参加的人数 － = 小秘诀！！！ 一展身手 包含与排除 某校四年级一班共有学生54人，每人至少爱好一种球。其中爱好足球的有20人，爱好排球的有30人，爱好乒乓球的有40人；既爱好乒乓球也爱好排球的有18人，既爱好足球又爱好乒乓球的有14人，既爱好足球又爱好排球的有12人，三种球都爱好的有多少人？ 三组都参加=两组都参加+总人数－三个组 三组都参加=（18+14+12）+54－（20+30+40） 三组都参加=8人 $