2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末培优卷（四）

人教版数学八年级上册 期末培优卷（四） 一、选择题 下列运算不正确的是 A． B． C． D． 下列各组数据是线段的长度，其中，能构成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，，下列条件中不能使 的是 A． B． C． D． 如图，已知 中，，则 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，以 为圆心，适当长为半径画弧，交 轴于点 ，交 轴于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 ．若点 的坐标为 ，则 与 的数量关系为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系 中，点 ，，若点 在 轴上方，，且 为等腰三角形，则满足条件的点 的个数为 A． B． C． D． 遂宁市某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达 万千克．为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的 倍，总产量比原计划增加了 万千克．种植亩数减少了 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量 万千克，则改良后平均亩产量为 万千克，根据题意列方程为 A． B． C． D． 张如图（）所示的长为 、宽为 的小长方形纸片，按图（）的方式不重叠地放在矩形 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 ，当 的长度变化时，按照同样的放置方式， 始终保持不变，则 ， 满足 A． B． C． D． 如图， 的角平分线 ， 相交于 ，，，且 于 ，下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ．其中正确的结论有 个． A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中， 是原点， 与 轴正半轴的夹角为 ， 是坐标轴上的动点，且满足 为等腰三角形，点 的可能位置共有 个． A． B． C． D． 二、填空题 分式方程 的解为 ． 如图，点 ，，， 在一条直线上，已知 ，，请你添加一个适当的条 件 使得 ． 若 是关于 的完全平方式，则 ． 若 ，则 的值是 ． 如图，在 中，， 的垂直平分线 交 于 点．若 平分 ，则 ． 如图，在 中，， 分别是边 和 上的点，将这个 纸片沿 折叠，点 落到点 的位置．如果 ，，，那么 度． 在平面直角坐标系 中， 、 、 ．若 与 全等，则点 坐标为 ． 如图，在 中，，，点 为 中点，直角 绕点 旋转，， 分别与边 ， 交于 ， 两点．下列结论：① 是等腰直角三角形；② ；③ ；④ ，其中正确结论是 （填序号）． 三、解答题 先化简，再求值：，其中 ． 先化简，再求值：，其中 ． 解分式方程． (1) ； (2) ． （1）画出 关于 轴对称的图形 ； （2）在 轴上找出点 ，使得点 到点 ，点 的距离之和最短（保留作图痕迹） 如图，，， 三点在同一条直线上，，，． (1) 求证：． (2) 若 ，求 的度数． 已知 ，． (1) 当 ， 时，求 的值； (2) 若（）中式子的值与 的取值无关，求 的值． 图 是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 的方法拼成一个边长为 的正方形， (1) 请用两种不同的方法求图 中阴影部分的面积． 方法 ： ； 方法 ： ； (2) 观察图 写出 ，， 三个代数式之间的等量关系： ； (3) 根据（）中你发现的等量关系，解决如下问题：若 ，，求 的值． 以“绿色生活，美丽家园”为主题的中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）已拉开帷幕，讲述人与自然和谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型 个，与乙工程队制作园艺造型 个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作 个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下： 小明：；小红：．根据以上信息，解答下列问题： (1) 小明同学所列方程中的 表示 ，小红同学所列方程中的 表示 ； (2) 根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个． 在平面直角坐标系中，已知点 ，，连接 ． (1) 如图①， 在 轴负半轴上，且 交 于点 、交 于点 ，求证：． (2) 如图②，在（）的条件下，连接 ，求证：． (3) 如图③， 为 的中点， 是 轴上一个动点，连接 ，作 交 轴于 ，猜想