2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末培优卷（三）

人教版数学八年级上册 期末培优卷（三） 一、选择题 等腰三角形其中两条边的长度为 和 ，则该等腰三角形的周长为 A． B． C． 或 D． 或 设 ，则 A． B． C． D． 如图，在 中，，以顶点 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画圆弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ．若 ，，则 的面积是 A． B． C． D． 若 ，，则 的值等于 A． B． C． D． 用A，B两种型号的机器加工运动服，A型机器比B型机器每小时多加工 套，A型机器加工 套运动服所用时间比B型机器加工 套运动服所用时间多 小时，求两种型号的机器每小时分别加工多少套运动服，如果设B型机器每小时加工 套运动服，则所列方程正确的是 A． B． C． D． 如图，已知 ，，，点 ，，， 共线．则下列结论，其中正确的是 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 如图，在四边形 中，，若 的平分线 交 于 ，连接 ，且 也平分 ，则以下的命题中正确的个数是 ① ；② 为 中点；③ ；④ ． A． B． C． D． 如图，已知 中，，，在直线 或 上取一点 ，使得 是等腰三角形，则符合条件的 点有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知关于 的分式方程 无解，则 的值为 A． B． 或 C． D． 或 如图，，点 ，，，分别在两条平行线之间，，，若 ，．则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 一种微型电子元件的半径约为 米，把 用科学记数法可表示为 ． 因式分解： ． 如图，点 ，，， 在一条直线上，已知 ，，请你添加一个适当的条件 使得 ． 把一个边长为 的大正方形，剪去一个边长为 的小正方形，即图 ，然后再剪拼成一个新长方形如图 ，由 到 的变形，可以得到等式： ． 如图，，，，且 ，则 ． 如图所示，，点 为 内的一点，分别作出 点关于 ， 的对称点 ，，连接 交 于 ，交 于 ，，则 的周长为 ， ． 若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围是 ． 如图，在 中，，， 垂直平分线 交 边于点 ，交 边于点 ，在线段 上有一动点 ，连接 ，，则 的周长最小值为 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ． 先化简再求值 ，其中 ． 解分式方程：． 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 ，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 的顶点 ， 的坐标分别为 ，． (1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2) 请作出 关于 轴对称的 ； (3) 写出点 的坐标 ； (4) 的面积 ． 如图， 与 中， 与 交于点 ，且 ，． (1) 求证：； (2) 当 ，求 的度数． 兴发服装店老板用 元购进一批某款 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用 元购进第二批该款式 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 元． (1) 第一批该款式 恤衫每件进价是多少元？ (2) 老板以每件 元的价格销售该款式 恤衫，当第二批 恤衫售出 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于 元，剩余的 恤衫每件售价至少要多少元？( 利润 售价 进价 ) 先阅读下面的内容，再解决问题： 问题：对于形如 ，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 的形式．但对于二次三项式 ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 中先加上一项 ，使它与 的和成为一个完全平方式，再减去 ，整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题： (1) 分解因式：； (2) 若 ． ①当 ，， 满足条件： 时，求 的值； ②若 的三边长是 ，，，且 边的长为奇数，求 的周长． 定义：如果两条线段将一个三角形分成 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线． (1) 如图 ，在 中，，点 在 边上，且 ，求 的大小； (2) 在图 中过点 作一条线段 ，使 ， 是 的三分线；在图 中画出顶角为 的等腰三角形的三分线，并