第9章 不等式与不等式组（基础练习）2022—2023学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组（基础练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1．不等式组的最大整数解是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 2．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组，且关于x的一元一次不等式x+3a＞﹣9至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（　　） A．6 B．5 C．4 D．1 3．八年级某班同学去植树，接到任务后，若安排每人植树7棵，若安排每人植树9棵，则有1位同学植树的棵数不足8棵．若设该班同学人数为x人（　　） A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D． 4．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，他至少要答对的题的个数是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 5 ．对于多项式x2﹣xy﹣2y2记为f（x，y），即f（x，y）＝x2﹣xy﹣2y2；若令x＝1，y＝2，即f（1，2）2﹣1×2﹣2×22＝﹣9；下面几个结论正确的个数有（　　）个． （1）存在实数x使f（x，1）＝k成立，则k的取值范围是k≥﹣； （2）若f（3，y）＜0，则﹣3＜y＜； （3）若f（x，y）＝0，则＝﹣3或； （4）存在整数x、y，使f（x，y）＝3xy+4x﹣6y2﹣8y+4成立． A．1 B．2 C．3 D．4 6 ．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a≤﹣5 B．﹣7＜a＜﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．a≤﹣5 7 ．下列按条件列不等式错误的是（　　） A．若a是非负数，则a≥0 B．若x的值不大于3，则x＜3 C．若m与﹣1的和小于或等于0，则m﹣1≤0 D．若x的值不小于1，则x≥1 8 ．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式． 不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向． 不等式的解集为x≤5． 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（　　） A．﹣2x≥﹣10 B．2x≤10 C．﹣2x≥10 D．﹣2x≤﹣10 9 ．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况（　　） A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A 10 ．如果关于x的不等式组的整数解仅有2和3，那么适合这个不等式组的两整数a（a，b）的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 11 ．不等式组的解集是 　 　． 12 ．使不等式4x+3x＜x+6成立的最大整数解是 　 　． 13 ．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是 　 　． 14 ．已知x＞2是关于x的不等式x﹣3m+1＞0的解集，那么m的值为 　 　． 15 ．已知关于x的一元一次不等式（m+2）x＞4的解集是，如图，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 　 　． 三．解答题 16 ．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5） （1）若x⊕4＝0，则x＝　 　； （2）解不等式x⊕6＞3； （3）求不等式x⊕2＞（﹣2）⊕（x+4）的负整数解． 17 ．某校为了做好疫情防控工作，计划购买A，B两种型号的体温枪，B种型号1个，共需支出1000元，B种型号2个，共需支出1100元． （1）求A，B两种型号体温枪的单价各是多少元？ （2）该校购买A，B两种型号的体温枪共50个，且支出不超过18000元 18 ．如果一个一元一次方程的解是某个一元一次不等式的解，则称该一元一次方程为该不等式的关联方程． （1）在方程①x+1＝0；②x﹣（3x+1）；③3x﹣1＝0中，不等式　 　（填序号）． （2）若不等式组的一个关联方程的解是正整数，则这个关联方程可以是 　 　（写出一个即可）． （3）不等式4x﹣m＜0的所有关联方程的解中有且只有3个正整数，求m的取值范围． 19 ．某水果商用8000元分别购进大、小樱桃各200千克进行销售，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元 （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大、小樱桃各200千克，且大、小樱桃的进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，水果商要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，则大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精准确0.1） 20 ．若一个不等式（组） A有解且解集为a＜x＜b （a＜b），则为A的解集中点值（组） B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）（组） a中点包含． （1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含； （2）已知关于x的不等