第12章-二次根式全章复习2-2022—2023学年苏科版数学八年级下册

养习惯·树态度 授课教学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 初中数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 二次根式 学习目标 运用根式的定义性质解决实际问题。 重点难点 运用根式的定义性质解决实际问题。 授课内容 知识点一：二次根式的概念 知识要点 二次根式的定义： 形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义． 典型例题 例1下列各式1）， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 例2若式子有意义，则x的取值范围是 。 举一反三： 1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4 2、使代数式有意义的x的取值范围是 3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 例3若y=++2009，则x+y= 举一反三： 1、若，则x－y的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 2、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。 知识点二：二次根式的性质 知识要点 1. 非负性：是一个非负数． 2. ． 可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式： 3. 注意：（1）字母不一定是正数． （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替． （3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外． 4. 公式与的区别与联系 （1）表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数． （2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数． （3）和的运算结果都是非负的． 典型例题 例1若则 ． 举一反三： 1、 已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿。 2、 若与互为相反数，则= 。 例2 化简：的结果为（ ） A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 举一反三： 1、 在实数范围内分解因式:= 例3已知,则化简的结果是 A、 B、 C、 D、 举一反三： 2、已知a<0，那么││可化简为（ ） A．－a B．a C．－3a D．3a 3、若，则等于（ ） A. B. C. D. 4、若a－3＜0，则化简的结果是（ ） (A) －1 (B) 1 (C) 2a－7 (D) 7－2a 5、化简得（ ） （A）　2　（B）　（C）－2　　（D） 6、当a＜l且a≠0时，化简＝ ． 例4 如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+ 的结果等于（ ） A．－2b B．2b C．－2a D．2a 举一反三：实数在数轴上的位置如图所示： 化简： ． 例5化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ） （A）x为任意实数 （B）≤x≤4 （C） x≥1 （D）x≤1 举一反三：若代数式的值是常数，则的取值范围是（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 例6如果，那么a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1 举一反三： 1、若，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 例7化简二次根式的结果是 （A） (B) (C) (D) 举一反三： 1、把二次