第11章-反比例函数综合复习讲义 -2022—2023学年苏科版数学八年级下册

授课教学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 数 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 反比例函数 学习目标 理解反比例函数的定义，熟记反比例函数的图像性质，并能运用解决问题。 重点难点 利用反比例函数的性质解决实际问题。 授课内容 反比例函数的概念 一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成（k为常数，，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 反比例函数的自变量x不能为零。 小注： （1） 也可以写成或的形式； （2）若是反比例函数，则x、y、k均不为零； （3） 通常表示以原点及点为对角线顶点的矩形的面积。 经典例题 1、 下列问题中，两个变量成反比例的是 （ ） A.长方形的周长确定，它的长与宽 B.长方形的长确定，它的长与宽 C.长方形的面积确定，它的长与宽 D.长方形的长确定，它的面积与宽 2、 若函数为反比例函数，则a的值为 （ ） A. 1 B. C.0 D.-1 3、 函数的图像是双曲线，则m的值是 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4、若与成反比例，则y与x的函数关系式是 （ ） A. 正比例 B. 反比例 C. 一次函数 D.二次函数 5、已知与成正比例，y2与（x-1）成反比例，当x=0时，y=-3,当x=1时，y=-1 （1）求y的表达式 （2）求当时y的值。 反比例函数的图像性质 反比例函数的图像是双曲线。 当常数k>0时，图像经过一、三象限，在每个象限内，随着x的增大，y在减小。 经典例题 1、关于x的函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ） 2、 如图是反比例函数的图象，则一次函数的图象大致是（ ） 3、 如果点A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数的图象上，那么y1,y2,y3的大小关系是（ ） 反比例函数与面积问题 1、图中S□ABCD=18cm2，P为BC边上任意一点，M为AP上的一个点，且，图中阴影部分面积是　 　cm2． 2、如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB内任意一点，连接DA,DB,DP,DO，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、如图，正方形ABCD边长为2，AB//x轴，AD//y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD、BC分别交双曲线于点E、F，若线段AE过原点，则的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 3、 一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中，直角顶点C刚好落在双曲线的一支上，两直角边分别与y轴和x轴交于A,B两点，若CA=CB，则四边形CAOB的面积是 . 反比例函数和一次函数 1、直线l1:与双曲线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 。 2、 如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F与双曲线，y=﹣（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点． （1）求直线l的解析式；  （2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？ 2、 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD//x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（-2,4）。 （1）直接写出A、B、D三点的坐标； （2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式，并直接写出的x的取值范围 3、 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(a为常数)的图像与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B（m,1）. (1) 求点B的坐标及一次函数的解析