第10章 分式——分式的基本性质复习学案 -2022—2023学年苏科版数学八年级下册

授课教学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 初二数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 分式复习 学习目标 分式方程综合复习 重点难点 分式方程综合运用 授课内容 知识点梳理： 1.分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么代数式叫做分式。 2.分式的有意义、无意义和值为零： （1）若分式有意义，则必须满足条件： ； （2）若分式无意义，则必须满足条件： ； （3）若分式值为零，则必须满足条件： 。 ◆注意：（1）（2）两类问题，不能先对分式进行约分！ 例如：1.若分式有意义，则x取值范围是 。 正解：。 错解：∵ ∴。（原因：先对分式进行约分了！） 3.最简公分母 （1）概念： 异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的的公分母叫做最简公分母。 （2）确定方法： 系数取各个公分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式 如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母 4.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值 。 即：，（其中M是不等于0的整式） 典型例题 考点1：分式的意义 例1．（1）当 时，分式有意义． （2）已知分式的值是零，那么x的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D． 注意：在分式的定义中，各地中考主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为0 考点2：分式的变形 例2．下列各式与相等的是（ ） （A） （B）（C）（D） 变式1：把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 变式2：下列各式中正确的是（ ） 考点3：分式的运算 1. 最简分式 例3.下列分式中，最简分式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2. 约分 (1) (2) (3) (4) （5） 变式练习：约分 (1) 3.通分:(1) ， (2) ，， (3)，， （4）， 考点4：分式的化简求值 例1．化简：÷(x－). 例2．先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值． 例3.（1），其中满足. 3、 易错点剖析 1．结果不是最简分式 例．计算：． 2．误用分配律 例．计算：． 3．忽略分数线的括号作用 例．计算：． 4．符号错误 例．不改变分式的值，使分式的分子、分母第一项的符号为正． 5．运算顺序错误 例2．计算： 6．错用分式基本性质 例3．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数． 三、难点剖析 难点一 利用整体代入化简求值 【例1】已知：，求的值. 【例2】已知：，求的值. 变式练习： 1．已知：，求的值. 2．已知：，求的值. 3．若，求的值. 难点二 求对应待定字母的值 【例】若，试求的值. 变式练习： 1． 已知：，试求、的值. 学科主任批阅意见： 养习惯·树态度 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学生作业 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 授课标题 分式复习 学习目标 分式方程综合复习 重点难点 分式方程综合运用 课后作业 1、若关于的分式方程无解，则 ． 2、若，则 。 3、已知，则代数式的值为 . 4、化简： 5