9.5 三角形的中位线（练习题）2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.5 三角形的中位线(练习题)-苏科版八年级下册 一.选择题 1 .如图,四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,当点P在CB上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 2 .如图,在△ABC中,D,E分别是AB,F,G分别是AD,AE的中点,则BC的长度是( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 3 .如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,延长CB至点E.使BE=BC,F为DE中点,连接BF,则BC的长为( ) A.6 B.8 C. D. 4 .如图,在△ABC中,D,E分别是BC,F是AB边上的一个动点,连结DE,FD.若△ABC的面积为20,则△DEF的面积是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5 .如图所示,在四边形ABCD中,CD=,M为AD中点,动点P从点B出发沿BC向终点C运动,DP,取AP中点N,求线段MN的最小值( ) A. B. C. D.3 6 .如图,为测量池塘边A,B两点间的距离,连接OA,OB,OB的中点分别为点C,D.已知测得CD=12米,B两点间的距离是( ) A.24米 B.12米 C.6米 D.36米 7 .如图,在△ABC中,若AD=BD,则下列线段是△ABC的中位线的是( ) A.DE B.BD C.CE D.AE 8 .如图,面积为2的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,CA的中点,则△ DEF的面积是( ) A. B.1 C. D. 9 .如图,点A,B为两个固定不动的点,P是l上一个动点,点M,PB的中点,对于下列各值: ①线段MN的长; ②△PAB的周长; ③△PMN的面积; ④直线MN,AB之间的距离; ⑤∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是( ) A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤ 10 .如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,如果△ABC、△EFG、△A'B'C'分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形( ) A. B. C. D. 二.填空题 11 .如图,在△ABC中,D是AB上一点,AE⊥CD,垂足为E,EF=3,则BD的长为 . 12 .如图,DE是等腰△ABC的中位线,AF是底边BC上的中线 . 13 .在△ABC中,∠C=90°,BC=6,顺次连接△ABC各边中点,得到的三角形面积是 . 14 .如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.若△ABC的面积为3 . 15 .如图,△ABC的周长为a,以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1,再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2,再以AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3,…如此下去,则△AnBn∁n的周长为 . 三.解答题 16 .如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别为AD、BC的中点,并证明你的结论. 17 .三角形ABC为等腰三角形,BA=BC=13,AC=10. (1)画出△ABC的一条中位线,并求出它的长. (2)求△ABC的面积. 18 .如图,在△ABC中,点D,AC的中点,过点A作BC的平行线,连接AD,CF. (1)求证:DE=EF; (2)若∠BAC=90°,试判断四边形ADCF是什么特殊四边形?并说明理由. 19 .如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD 相交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,E、F分别交BD、AC于点G、H,连接EM、FM.求证: (1)△MEF是等腰三角形; (2)OG=OH. 20 .已知,如图△ABC中,AB=AC (1)请判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论; (2)若,BC=8,则四边形AEDF的面积= . 学科网(北京)股份有限公司 $