福建省福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末 数学试卷 姓名： 班级： 、 考号： 一、单选题 1,下列数列既是递增数列，又是无穷数列的是〔) A.1,2,3,,20 B、-1,2,-3,n, C.1,2,3,2,5,6,… D,-l,0,i,2,100,… 2发列-日方分·行，…的通项公式河侣是4=() 人器 B. (-1) 2n+3 C.(-ly D.- 2n+3 3n+2 3.在数列{an}中，4=1，a1-3=an,若an=2020,则n=（) A.671 B,672 C.673 D.674 4,在等差数列{an}中，已知a,+a=16,则a,等于（) A.6 B,8 C,9 D.10 5.已知数列{a}中，an=-2n2+29n+3,则数列中最大项的值是（) A.107 B.108 C.10 D.109 6.等差数列{a}前n项和为Sna2+a+a1=12,则S,:=〔) A.32 B.42 C.52 D.62 7.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤， 斩末一尺，重二斤.”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重 2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？ A.6斤 B.7斤 C,9斤 D.15斤 8.在数列{a,}中，a,=-2,4,4*1=an-1,则a2a1的值为() A.-2 B C. D 第1页，共3页 二、多进恩 9.下列是递增数列的是() A.{1+3n B.{3”-2*2} C.{2- D.{《-3} 10.设等差数列{a}的前n项和为Sn,若S=0,a,=6,则() A、Sn=n2-3n B.&,=3m-9m 2 C.a=3n-6 D.a=2n 11.设公差不为0的等差数列{a}的前n项和为S.,若S17=S8,则下列各式的值为G的是 () A.a7 B.S3s C.a-a9 D.S19-St6 12.已知等差数列{a}的前n项和为Sn(neN),公差d≠0，S。=90,a,2=a4,则下列 选项正确的是（) A.d=-2 B.4=-20 C,当且仅当n=l0时，Sn取最大值 D.当Sn<0时，n的最小值为22 三、填空题 13.已知数列{4，}是等差数列，若a=2,a4=2a,则公差d=一 14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=10,a2+a6=6,则d= 15.写出一个同时具有性质①②③的数列{a},①无穷数列；②0<a.<1；③海一项都是正 数，则an=」 1)- 16.已知a=9×2) -5,存在常数A、B∈R,使得A≤a.≤B,则B-A的最小值为 第2页，共3页 四、解答题 17(10分).已知数列{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且a=1,公差d为2. (1)求a2,a3及S: (2)求通项公式0· 18（12分).在等差数列{an}中，a2+a5=24,a,=66, (1)求a2021的值： (2)2022是否为数列{a}中的项？若是，则为第几项？ 19(12分).已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-30n (1)当S,取最小值时，求n的值： (2)求出{an}的通项公式. 20(12分). 已知数列{a,}湖足，=0x+2a,+a-3头 (1)求{a}的通项公式： (2)求数列 的前n项和. 21(12分).在等差数列{an}中，a,=8,a,=2 (1)求数列{a}的通项公式： (2)设Tn=a+a2+…+a,求To. 22(12分).已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足am1-a,=2,S3=15. (1)求数列{an}的通项公式； 2)冷6=1.1 a+14,求数列，}的前n项和7. 第3页，共3页