精品解析：陕西省西安市西咸新区东新城沣东第六初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一部电影的票价为每张35元，某日共售出张该电影的电影票，票房收入为元，在这个问题中，因变量是（ ） A. 35 B. 和 C. D. 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，4，5 C. 2，6，9 D. 5，8，10 4. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 象棋在中国有着三千多年的历史.如图是一局象棋残局、建立适当的平面直角坐标系.若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一个圆柱形仓库，它高为，地面直径为，在该仓库下地面A处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧外面中点B处的食物，蚂蚁爬行的速度是，那么蚂蚁吃到食物至少需要爬行（取3）（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：________6．（填“”“”或“”） 10. 若点在第三象限，则点在第________象限 11. 如图，将一根长为30 cm的橡皮筋固定在笔直的木棒上，两端点分别记为A，B，然后将中点C向上竖直拉升8 cm至点D处，则拉伸后橡皮筋的长为________cm． 12. 如图，在数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是________． 13. 如图，已知一次函数与图象都经过点，且分别与轴交于点B，C，则的面积为_________． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算： 15. 已知点和点关于轴对称，求的值． 16. 一个正比例函数的图象经过点，，求的值． 17. 如图，连接四边形的对角线，已知，，，，．求证：是直角三角形． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4．求的值． 19. 在下面坐标系中画出一次函数的图象，并判断点是否在该函数图象上? 20. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，， （1）画出关于轴对称的； （2）画出将先向下平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的，并写出点的坐标． 21. 如图，一架长10米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙6米 （1）此时梯子顶端A离地面多少米? （2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处? 22. 如图，直线是的图象，且点，，，均在该函数图象上． （1）求该函数的表达式； （2）求m，n的值． 23. 已知点，根据条件，解决下列问题： （1）点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标； （2）点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段AP的长． 24. 某公司计划组织员工去旅游，参加人数在10至30人之间．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了各自的优惠方案．甲旅行社的优惠方案是：买3张全票，其余人按半价收费；乙旅行社的优惠方案是：一律按6折收费．已知甲、乙两家旅行社的原价均为每人80元． （1）分别表示出甲旅行社收费，乙旅行社与旅游人数的函数关系式； （2）当参加的人数为12人时，应该选择哪家旅行社比较合算？ （3）若公司计划用1200元作为旅游经费，为了使更多的员工参加，应该选择哪家旅行社？ 25. 在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；① ；② ；③ 对于以上这种化简步骤叫做分母有理化，还可以用以下的方法化简； ；④ （1）请参照方法④化简：； （2）化简：； （3）化简：.（为正整数） 26. 甲、乙两位同学对跑步时应该采取什么策略争论不休，甲同学认为应该保持匀速，乙同学认为应该保存体力，先慢后快，他们最终决定进行一次比赛，他们两人同时从起点出发，跑向终点，两人距终点距离（米）与时间（秒）的关系如图所示． 请你根据图象，回答下列问题： （1）两人比赛的全程是_____