5.2平行线及其判定（同步练习）2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2　平行线及其判定 （同步练习） 一、单选题 1．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ） A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c 2．同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（       ） ①若直线与没有交点，则；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．①③④ B．③⑤ C．②③ D．②④ 4．如图，下列条件中，能够判定的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的有(   ) 若， ，则； ②若与相交，与相交，则与相交； ③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如图，下列推论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．给出下列说法： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）相等的两个角是对顶角； （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； （4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．在下列说法中，正确的有（　　） ①两点确定一条直线；    ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；   ③垂直于同一条直线的两条直线垂直； ④平行于同一条直线的两条直线平行；   ⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是 （    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 10．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 12．空间两直线的位置关系有___________________________． 13．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD的条件__ 14．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行． 15．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 三、解答题 16．如图，已知，，求证． 17．如图所示的正方形网格，点、、都在格点上． (1)利用网格作图： ①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点； (2)线段_________的长度是点到直线的距离； (3)比较大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________． 18．如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空： （1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B； （2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C； （3）过点A画直线AD∥l2； （4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于　 　． 19．按照下列要求完成作图及相应的问题解答 (1)作出∠AOB的角平分线OM； (2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M； (3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系． 20．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 21．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 参考答案： 1．B2．C3．C4．C5．C6．D7．B8．B9．B10．A 11．∠1=∠2 等 （写出一种即可） 12．平行、相交、异面 13．∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180° 14．2或14或50或110 15．①④⑤ 16．证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 17．（1）解：①的平行线如图所示； ②的垂线如图所示；