5.2.2平行线的判定（同步练习）2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2.2　平行线的判定 （同步练习） 一、单选题 1．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ） A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c 2．如图，在下列四组条件中，能判断的是（       ） A． B． C． D． 3．给出下列说法： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）相等的两个角是对顶角； （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； （4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 5．如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（　　） 如图，已知，，求证：与平行．证明： ①：； ②：，； ③：； ④：； ⑤：． A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤① 6．在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（    ） ①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等． A．②④ B．③⑤ C．①②⑤ D．①③④ 7．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（    ）． A． B． C． D． 8．如图，下列条件中，能判断的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 10．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．如图，已知∠DEF =100°，请增加一个条件使得ABCD，这个条件可以是 _____． 12．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 13．如图，请填写一个使 的条件________， 14．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件___，使ABDC．（填一个即可） 15．在同一平面内有2022条直线，如果， ，， ……那么与的位置关系是_____________． 三、解答题 16．如图，已知，． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 17．如图，直线AB、CD被直线EF所截，GH是∠EGC的平分线，∠EGH=56°，∠EIB=68°，说明AB∥CD的理由． 解：因为GH是∠EGC的角平分线（          ） 所以∠EGH=∠HGC=56°（                      ） 因为CD是条直线（已知） 所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（             ） 所以∠IGD=68° 因为∠EIB=68°（已知） 所以__________=__________（            ） 所以AB∥CD（                                ） 18．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作，G为射线EC上一点，连接BG、AB，且． (1)试说明； (2)若试判断AB与EF平行吗？并说明理由． 19．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 20．完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）． 21．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上． （1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程． （2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：； （3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示） 参考答案： 1．B2．B3．B4．C5．B6．D7．A8．A9．B10．D 11．∠AFE=100°(答案不唯一) 12．40° 13．答案不唯一， 14．BAC=DCA 15．垂直 16．， 理由如下： ，   ，   ，   ，   ，   ； ，，   ，   ，，