精品解析：湖北省随州市广水市2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题

2022-2023学年度上学期期末质量监测 七年级数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置． 2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是(　　) A. －3℃ B. 8℃ C. －8℃ D. 11℃ 2. 下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是(　　) A. B. C. D. 3. 2022年电影《万里归途》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录，10月11日单日票房为103000000元，103000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 5. 已知－7是关于x方程2x－7＝ax的解，则式子-的值是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 数字0是单项式 B. 单项式b的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 7. 下列四个选项中，不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若，，则线段CD的长是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：如果a4＝N（a > 0，且a≠1），那么x叫做以a为底N对数，记作x＝logaN．例如：因为72 ＝ 49，所以log749＝2；因为s3＝125，所以logS125＝3．则下列说法中正确的有（ ）个． ①log66 ＝ 36；②log381 ＝ 4；③若log4(a＋14)＝4，则a＝50；④log2128＝log216 ＋ log28 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共18分） 11. ﹣2的相反数是_____________ 12. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简为_________． 13. 临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x元，则列方程为______． 14. 已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝________cm. 15. 已知，平分，以为一边作，则的度数为_________度． 16. 如图，我们可以用长度相同火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第个图案需要_________根火柴棒，第2022个图案需要_________根火柴棒． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程 （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值． 21. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 22. 一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，求该火车的长度为多少米? 23. 如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，且． （1）求的长； （2）若点F是线段上一点，且，求AF的长． 24. 新定义：如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．） 【阅读理解】 （