第5章 相交线与平行线 单元测试 2022—2023学年人教版数学七年级下册

相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年人教版七年级数学下册 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列命题中,真命题的个数是( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等. A.4 B.3 C.2 D.1 2. 如图,下列条件不能断定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠5=∠B D.∠BAD+L∠D=180° 3. 如果∠α与∠β是对顶角且互补,则它们两边所在的直线(　　). Ａ.互相垂直 Ｂ.互相平行 Ｃ.即不垂直也不平行 Ｄ.不能确定 4. 如图,∠3=108°,则∠1的度数是(　　) A.72° B.80° C.82° D.108° 5. 如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有(　　) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 6. 汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线(　　) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 8. 如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( ) A.30° B.20° C.15° D.14° 9. 能说明命题“对于任何实数a,|a|＞-a”是假命题的一个反例可以是(　　) A.a=-2 B.a= C.a=1 D.a= 10. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB, 小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB, 可得到∠CDG=∠BFE.” 小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.” 小颖说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” 他们四人中,有(　　)个人的说法是正确的. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 如图,已知∠A=75°,∠B=105°则＿＿∥＿＿. 12. 如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=__________. 13. 如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1＝∠2,则FG与AB的位置关系是_____。 14. 如图所示,AB∥CD, ∠D＝80°∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD＝＿＿＿,∠ACD＿＿＿. 15. 一货船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,这时货船沿着_______方向前进. 16. 如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. 如图:O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线 (1)求∠COD的度数 (2)OD与AB有怎样的位置关系？并说明理由。 18. 如图,∠E＝∠1,∠3＋∠ABC＝180°,BE是∠ABC的角平分线.你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由. 19. 如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.求证:EC∥DF. 20. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG＝50°,求∠DEG的度数. 21. 如图,在一个边长为1的正方形组成的网格中,把三角形ABC向右平移4格,再向上平移2格,得到三角形A'B'C'(A'、B'、C'分别对应A、B、C). (1)请画出平移后的图形,并标明对应字母; (2)连接A'B,已知∠ABA'=104°,求∠B'A'B的度数. 22. (1)根据下列叙述填依据: 已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数. 解:因为∠B+∠BFE=180°, 所以AB∥EF(________). 又因为AB∥CD, 所以CD∥EF(________). 所以∠CDF+∠DFE=180°(________). 所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°. (2