第十章二元一次方程 同步练习 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第十章二元一次方程 同步练习 苏科版数学七年级下册 一、单选题 1．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则m的值为（    ） A．7 B． C．1 D． 3．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（    ） A．2 B． C． D．3 4．下列方程组中，有无数组解的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 6．下列各方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 7．已知是方程组的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 9．已知方程组，指出下列方法中最简捷的解法是（    ） A．利用①，用含x的式子表示y，再代入② B．利用①，用含y的式子表示x，再代入② C．利用②，用含x的式子表示y，再代入① D．利用②，用含y的式子表示x，再代入① 10．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 二、填空题 11．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 12．已知关于x，y的方程组的解是，则与方程组 有关的的值为_____． 13．方程组有正整数解，则正整数a的值为________． 14．已知，满足方程组，则的值为______． 三、解答题 15．解下列二元一次方程组： (1) (2) 16．解方程： (1)； (2)． 17．阅读下列解答过程，然后回答问题： 已知有一个因式，求k的值． 解：设另一个因式为，则 ．即 （对任意实数x成立） 由此得： ∴ (1)已知有一个因式，则另一个因式为_______________； (2)已知有一个因式，则m的值为________________； (3)已知多项式有一个因式，求k的值． 18．阅读材料：善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，成一个整体，设，，原方程组可化为 解得：．∴，∴原方程组的解为． (1)若方程组的解是，则方程组的解是__________． (2)仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．B 10．B 11．3##三 12． 13．2 14．2 15．(1)； (2)． 16．(1) (2) 17．(1)-17 (2)-2 (3)4 18．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $