第9章 整式乘法与因式分解 同步练习 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解 同步练习 苏科版数学七年级下册 一、单选题 1．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　 A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将代数式去括号后，得到的正确结果是（    ） A． B． C． D． 4．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 6．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 7．若，则等于（   ） A． B． C． D． 8． ，括号内应填（    ） A． B． C． D． 9．若的结果中不含项，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．计算的结果是（    ） A．0 B．1 C．-1 D．3 二、填空题 11．分解因式：=___________． 12．分解因式：_________________ 13．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________． 14．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 三、解答题 15．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． (1)用含，的代数式表示中能使用的面积___________； (2)若，，求比多出的使用面积． 16．因式分解 （1）         （2） 17．因式分解： (1)； (2)． 18．探究题: (1)问题情景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上： __________；________；________； (2)探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：；；； 归纳猜想：若多项式是完全平方式，猜想：系数a，b，c之间存在的关系式为_____________________． (3)验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论． (4)解决问题：若多项式是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．(a+3b)(a－3b)(a2+9b2) 12． 13．或 14．45 15．(1) (2)50 16．（1）；（2） 17．(1) (2) 18．(1)；； (2) (3)见解析 (4) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $