5.1相交线（同步练习） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1　相交线（同步练习） 一、单选题 1．图中与是同位角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 3．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥∠BAD=∠C． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．如图，直线，被直线所截，且ab，则与的位置关系是（　　） A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角 6．如图，与∠1是内错角的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠5是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠5与∠6是内错角 8．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 9．下列图中，不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 10．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二、填空题 11．如图，要把池水引到C处，可作于点D，然后沿开渠，可使所开渠道最短，依据是______． 12．如图，∠2的同旁内角是_____． 13．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________． 14．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 15．如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 三、解答题 16．如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD，OE分别平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)当射线OC绕点O旋转时，的度数会发生变化吗？如果不变，请写出理由． 17．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE． (1)求∠BOE的度数； (2)求∠EOC的度数． 18．已知直线经过点，，是的平分线. (1)如图1，若，求； (2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示） (3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 19．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数． 20．按要求画图： （1）作 BE∥AD交DC于E． （2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F． （3）作AG⊥DC于G． 根据图形回答下列问题： 问题1：请用尺子测量点A、点C之间的距离，测量的结果是 cm．（精确到0.1cm．） 问题2：想要知道点A到点D、点C所在直线的距离，应该测图中哪条线段的长度？为什么？ 21．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°． (1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOC ＝2∠BOD，求∠AOE的度数． 参考答案： 1．B2．B3．B4．A5．A6．B7．C8．D9．D10．B 11．垂线段最短 12．∠4 13． 14．垂线段最短 15．60 16．(1)90° (2)90° (3)的度数不变，为90° 17．(1)30° (2)75° 18．(1) (2) (3)成立， 19．140° 20．（1）如图所示：BE即为所求； （2）如图所示：BF即为所求； （3）如图所示：AG即为所求． 问题1：AC=3．5cm ． 问题2：想要知道点A到点D、点C所在直线的距离应该测图中线段AG的长度． 理由是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 21．(1)50° (2)150° $