5.1.2垂线（同步练习）2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线（同步练习） 一、单选题 1．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　） A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5 C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5 2．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥∠BAD=∠C． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 4．如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ） A．26° B．36° C．44° D．54° 6．如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度 A． B． C． D． 7．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．已知：如图，于点O，c为经过点O的任意一条直线，那么与的关系是（    ） A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等 9．以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（    ） A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离 C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离 11．如图，在△ABC中，∠C＝90，D是边BC上一点，且∠ADC＝60，那么下列说法中错误的是（　　） A．直线AD与直线BC的夹角为60 B．直线AC与直线BC的夹角为90 C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离 12．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 二、填空题 13．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，……，其中，这些线段，…中，最短的线段是 ___ ，理由 ___． 14．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 15．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______________ 16．由点引出的条射线如图，若，，，则图中以为顶角的锐角共有________个． 三、解答题 17．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，连接CE． (1)若OC＝2，OE＝1.5，CE＝2.5，则点E到直线CD的距离是______； (2)若∠BOD＝25°，则∠AOE＝______． 18．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE． (1)求∠BOE的度数； (2)求∠EOC的度数． 19．如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 20．如图， 是直线上一点，，平分 (1)求 的度数． (2)试猜想 与 的位置关系，并说明理由． 21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°， （1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数． 22．如图，在中，，，，，点从点出发，沿射线以的速度运动，点从点出发，沿线段以的速度运动，、两点同时出发，当点运动到点时、停止运动，设点的运动时间为秒． （1）当______时，； （2）当______时，； （3）画于点，并求出的值； （4）当______时，有． 参考答案： 1．D2．B3．B4．A5．B6．B7．C8．A9．C10．C11．D12．D 13．          垂线段最短 14．垂线段最短 15．12 16．15 17．     1.5     115° 18．(1)30° (2)75° 19． 20．（1）解：设=x，