16.1二次根式 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

16.1二次根式 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版 一、单选题 1．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知实数a满足，那么的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 3．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 5．下列各式中是二次根式的为（    ） A．a+b B． C． D． 6．代数式有意义的条件是（　　） A． B． C．且 D． 7．若，，则的值是（        ） A． B．－2 C．±2 D． 8．在下列代数式中，不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（    ） A． B． C．4 D．2 10．已知、为实数，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知整数x，y满足，则的最小值为 _____． 12．将根号外的因式移到根号内：_____________ 13．设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是________． 14．已知a，b都是实数，，则的值为___________． 15．若、都为实数，且，则的值________． 三、解答题 16．阅读材料并解决下列问题： 已知a、b是有理数，并且满足等式5﹣﹣a，求a、b的值． 解：∵5﹣﹣a 即5﹣ ∴2b﹣a＝5，﹣a＝ 解得：a＝﹣ （1）已知a、b是有理数，并且满足等式﹣1，则a＝　 　，b＝　 　． （2）已知x、y是有理数，并且满足等式x+x+18，求xy的平方根． 17．已知a满足． (1)有意义，a的取值范围是______；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得______． (2)根据（1）的分析，求的值． 18．小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法．下面是她解方程＋＝5的过程． 解：设﹣＝m，与原方程相乘得： （＋）×（）＝5m， x﹣2﹣（x﹣7）＝5m，解之得m＝1， ∴﹣＝1，与原方程相加得： （＋）+（）＝5＋1， 2＝6，解之得，x＝11，经检验，x＝11是原方程的根． 学习借鉴解法，解方程﹣＝1． 19．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： (1) 的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； (3)当时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 11． 12． 13． 14．4 15．36 16．（1）4，1；（2）± 17．(1)； (2) 18．x＝7 19．(1)小亮 (2) (3)-2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $