1.6完全平方公式随堂练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.6 完全平方公式 随堂练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4•a6=﹣a10 2．已知（m﹣53）（m﹣47）＝25，则（m﹣53）2+（m﹣47）2的值为（　　） A．136 B．86 C．36 D．50 3．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 5．已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（   ） A．24 B．48 C．12 D．2 6．已知，则的值（    ） A．10 B．6 C．5 D．3 7．已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 8．若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知（x－2021）2 +（x－2023）2 ＝50，则（x－2022）2的值为（  ） A．24 B．23 C．22 D．无法确定 10．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(   ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．若，，则的值为_______． 12．已知，则的值为 _____． 13．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 14．已知，求________． 三、解答题 15．计算： (1)（x＋2）（x－1）； (2)（2x+y）2． 16．利用平方差公式、完全平方公式计算： (1) (2) 17．已知m﹣n＝6，mn＝4． (1)求m2+n2的值． (2)求（m+2）（n﹣2）的值． 18．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 19．已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4． (1)求x2+y2的值； (2)若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值． 参考答案： 1．D2．B3．A4．A5．C6．C7．B8．B9．A10．D 11．90 12．25 13．45 14． 15．(1)x2＋x－2 (2)4x2＋4xy＋y2 16．(1)9960.04； (2) 17．(1)44 (2)-12 18．（1）铺设地砖的面积为22a2+16ab+2b2平方米；（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是202平方米；（3）7575． 19．(1)17 (2)±12 $