第二十七章相似三角形章末检测卷2022-2023学年 人教版数学九年级下册

第二十七章相似三角形章末检测卷 一、选择题 1.观察下列每组图形，相似图形是 2.如图，已知直线l∥∥，∥，直线m，n分别与直线l1，l2，l3交于点A，B，C及点D，E，F.若AB＝2， BC＝3，DE＝4，则EF等于 A.5 B.6 C.7 D.8 3.在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的周长 A.没有发生变化 B.放大了10倍 C.放大了30倍 D.放大了100倍 4.如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ C.∠ABP＝∠C D.∠APB＝∠ABC 5.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是 A.（-2，1） B.（-8，4） C.（-8，4）或（8，-4） D.（-2，1）或（2，-1） 6.制作一块3m×2m的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍，则扩大后长方形广告牌的成本是 A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.在比例尺为1:2000000的地图上，A，B两地的图上距离为3.6厘米，那么A，B两地的实际距离为_____千米. 8.如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件:_____，使得△ADE与△ABC相似.（任意写出一个满足条件的即可） 9.如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE＝4cm，则BC的长为_cm. 10.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为____cm2. 11.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝14m，则楼高CD为_____m. 12.如图，四边形ABCD的周长为12cm，它的位似图形为四边形A′B′C′D′，位似中心为O，若 ，则四边形A′B′C′D′的周长为_cm. 13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为______. 14.如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥ AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为______. 三、解答题 15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9. （1）求的值; （2）若BD＝10，求的值. 16.如图，已知D是BC上一点，△ABC∽△ADE.求证:∠1＝∠2＝∠3. 17.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放.每本书的厚度为4cm，高度为20cm. （1）找出图中的相似三角形，并证明: （2）当CD＝16cm时，求书架的宽BF. 18.王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的:把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端正好看不到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m.已知王亮的身高为1.6m （王亮眼睛距地面的高度视为他的身高），请帮他计算旗杆的高度. 19.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的△ABC是一个格点三角形. （1）在图① 中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由; （2）在图② 中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2:1; （3）在图③ 中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角. 20.如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm.某一时刻，动点M从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时，动点N从点D出发，沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动. （1）经过多长时间，