2023年中考九年级数学高频考点专题训练--一元二次方程

2023年中考九年级数学高频考点专题训练--一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•怀化)已知一元二次方程x2-kx+4＝0有两个相等的实数根,则k的值为(　　) A.k＝4 B.k＝-4 C.k＝±4 D.k＝±2 2. (2021·鸡西)关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项,则m的值为(　　) A.0 B.±3 C.3 D.－3 3. (2021·云南)若一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(　　) A.a<1 B.a≤1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0 4. (2020•黔西南州)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1＝0有实数根,则m的取值范围是(　　) A.m＜2 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m≤2且m≠1 5. (2021·重庆模拟)若方程(m－1)xm2＋1－(m＋1)x－2＝0是一元二次方程,则m的值为( ) A.0 B.±1 C.1 D.－1 6. (2020•黔东南州)若菱形ABCD的一条对角线长为8,边CD的长是方程x2-10x+24＝0的一个根,则该菱形ABCD的周长为(　　) A.16 B.24 C.16或24 D.48 7. (2021·龙东)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A.14 B.11 C.10 D.9 8. (2021·襄阳)随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是(　　) A.5000(1＋x)2＝4050 B.4050(1＋x)2＝5000 C.5000(1－x)2＝4050 D.4050(1－x)2＝5000 9. (2020•衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(　　) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 10. (2020•仙居县模拟)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利5元;以同样的栽培条件,若每盆每増加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利为20元,需要每盆増加几株花苗？设每盆增加株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( ) A.(x+3)(5-0.5x)=20;B.(x-3)(5+0.5x)=20;C.(x-3)(5-0.5x)=20;D.(x+3)(5+0.5x)=20 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•扬州)方程(x+1)2＝9的根是　 　. 12. (2022·四川成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_________. 13. (2021·广东中考)若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b,c为常数)的两根x1,x2满足－3＜x1＜－1,1＜x2＜3,则符合条件的一个方程为________. 14. (2021·株洲模拟)在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1＝2,x2＝3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1＝1,x2＝5.请你写出正确的一元二次方程_________. 15. (2022·山东济南)利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图1,BD是矩形ABCD的对角线,将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图2重新摆放,观察两图,若a＝4,b＝2,则矩形ABCD的面积是______. 16. (2021·资阳模拟)已知关于x的一元二次方程:x2－2x－a＝0,有下列结论: ①当a＞－1时,方程有两个不相等的实根; ②当a＞0时,方程不可能有两个异号的实根; ③当a＞－1时,方程的两个实根不可能都小于1; ④当a＞3时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3. 以上4个结论中,正确的个数为____. 三、解答题（本大题共5道小题） 17. (2020•湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求.工厂决定从2月份起扩大产能