2023年中考九年级数学高频考点专题训练--一元一次方程

2023年中考九年级数学高频考点专题训练--一元一次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·贵州铜仁)下列等式变形中,不正确的是(  ) A.若a=b,则a+5=b+5 B.若a=b,则 C.若,则3a=2b D.若|a|=|b|,则a=b 2. (2021·株洲)方程－1＝2的解是(　　) A.x＝2 B.x＝3 C.x＝5 D.x＝6 3. (2020秋•瓜州县期末)在下列方程的变形中,正确的是(　　) A.由2x+1＝3x,得2x+3x＝1 B.由x,得x C.由2x,得x D.由2,得-x+1＝6 4. (2020•金华)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x.则列出方程正确的是(　　) A.3×2x+5＝2x;B.3×20x+5＝10x×2;C.3×20+x+5＝20x;D.3×(20+x)+5＝10x+2 5. (2020·金华、丽水)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是(　　) A.3×2x＋5＝2x B.3×20x＋5＝10x×2 C.3×20＋x＋5＝20x D.3×(20＋x)＋5＝10x＋2 6. (2021·杭州)某景点今年四月接待游客25万人次,五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x＞0),则(　　) A.60.5(1－x)＝25 B.25(1－x)＝60.5 C.60.5(1＋x)＝25 D.25(1＋x)＝60.5 7. (2020•龙沙区一模)甲乙丙三人做一项工作,三人每天的工作效率分别为a、b、c,若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量,乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量,下列结论正确的是( ) A.甲的工作效率最高 B.丙的工作效率最高 C.c=3a D.b:c=3:2 8. (2022·贵州黔西·中考真题)小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)① 去括号,得3x+3-1=2x-2② 移项,得3x-2x=-2-3+1③ 合并同类项,得x=-4④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是(  ) A.① B.② C.③ D.④ 9. (2022·河北保定)解方程,嘉琪写出了以下过程:①去分母,得3(x-2)=6-2(2x-1);②去括号,得3x-6=6-4x-2;③移项、合并同类项,得7x=10;④系数化为1,得x=,开始出错的一步是(  ) A.① B.② C.③ D.④ 10. (2022七上·东莞)下列说法中,不正确的个数是(　　) ①若a+b＝0,则有a,b互为相反数,且＝-1;②若|a|＞|b|,则有(a+b)(a-b)是正数;③三个五次多项式的和也是五次多项式;④a+b+c＜0,abc＞0,则的结果有三个;⑤方程ax+b＝0(a,b为常数)是关于x的一元一次方程. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•衢州)一元一次方程2x+1＝3的解是x＝　　. 12. (2022七上·盐都月考)若x=5是关于x的方程4x+2k=7的解,则k=　 　. 13. (2021·陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价. 14. (2020•衡阳)某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有　　名. 15. (2021·扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马？答:快马 天追上慢马 16. (2021·杭州模拟)我们规定,若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x＝4的解为2,且2＝4－2,则该方程2x＝4是“差解方程”.若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“差解方程”,则m的值为____. 三、解答题（本大题共5道小题） 17. (2020秋•全椒县期中)已知方程3x+2a-1＝0的解与方程x-2a＝0的解互为相反数,求a的值. 18. (2021·台州)小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升. (1)求输液10分