18.2.2菱形 课时精练 2022-2023学年人教版八年级数学下册-

18.2.2菱形 课时精练 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 在▱ABCD中,下列结论不一定正确的是(　　) A.AC=BD B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当AC=BD时,它是矩形 D.AB=CD 2. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是(　　) A.18 B.18 C.36 D.36 3. 如图,在菱形ABCD中,不一定成立的(　　) A.四边形ABCD是平行四边形; B.AC⊥BD; C.△ABD是等边三角形;D.∠CAB＝∠CAD 4. 菱形ABCD中,∠A:∠B＝1:5,若周长为8,则此菱形的高等于( ). A. B.4 C.1 D.2 5. 如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于(　　) A. B. C.5 D.4 6. 如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是(　　) A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60° 7. 如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4 cm,那么四边形AEDF的周长为(　　) A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm 8. 如图,将▱ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是(　　) A.AF=EF B.AB=EF C.AE=AF D.AF=BE 9. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为(　　) A.22 B.24 C.48 D.44 10. 如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的长为(　　) A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则菱形的面积为 . 12. 菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为 。 13. 已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为1:2,则较长对角线的长为_____cm. 14. 若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的周长为______cm,面积为______cm2. 15. 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是__________.(只填写序号)  16. 在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:________ABCD是菱形;________ABCD是菱形。 三、解答题（本大题共6道小题） 17. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. 18. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB. (1)求证:四边形ADCE是菱形; (2)若∠B＝60°,BC＝6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号) 19. 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E. (1)求证:四边形AECD是菱形; (2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由. 20. 如图菱形ABCD的边长为2,BD＝2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE＋CF＝2 (1)求证:△BDE≌△BCF; (2)判断△BEF的形状,并说明理由; (3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围. 21. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)求证:△AEF≌△DEB; (2)证明四边形ADCF是菱形; (3)若AC＝4,AB＝5,求菱形ADCF的面积.