9.4 乘法公式 同步测试卷-2022-2023学年苏科版七年级数学下册

9.4 乘法公式 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 将一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图的方式拼成一个边长为的正方形，则图中空白部分的小正方形面积是(    ) A. B. C. D. 3. 的计算结果是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为，的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 6. 已知多项式是一个完全平方式，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 若方程的左边是一个完全平方式，则等于(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 计算：          ． 10. 已知，，则          ． 11. 若，则______． 12. 若，则代数式的值是           ． 13. 有两个正方形、，现将放在的内部得图甲，将、并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形、的面积之和为          ． 14. 已知，，则          ． 15. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图所示的梯形观察图、图中阴影部分的面积，请写出上述剪拼过程所揭示的乘法公式：          ． 16. 如果是一个完全平方公式展开后的结果，那么常数的值为          化简：          ，当时，该式的值为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 17. 用乘法公式计算： ； ． 18. 计算： ； ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知，求的值． 20. 本小题分 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，比如：请你按照上述法则，计算的结果． 21. 本小题分 求下列代数式的值： ，其中； ，其中，． 22. 本小题分 已知，，，求的值 23. 本小题分 已知多项式除以，商式为，余式为． 求，的值 求的值． 24. 本小题分 甲、乙两个长方形的边长如图所示为正整数，其面积分别为，． 填空：   用含的代数式表示 若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． 设该正方形的边长为，求的值用含的代数式表示 设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由， 25. 本小题分 如图所示是角钢的截面． 写出表示截面面积的代数式； 当，，时，用计算器求出它的面积精确到 学科网（北京）股份有限公司 $