第1章- 全等三角形——三角形全等提优-2022—2023学年苏科版数学八年级上册

养习惯·树态度 授课教学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 初中数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 三角形全等的判定复习课 学习目标 复习巩固三角形全等的判定条件 重点难点 正确运用条件判定三角形全等 授课内容 1、已知：如图， AD、BE是△ABC的高，AD和EB的延长线相交于H， 且BH=AC. 求证：AD=DH -BC  2、 如图，四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于E，且DE=CE，AB=AD+BC， 求证： AD∥BC． 3、已知：如图，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°.     试探究线段AD与EF数量和位置关系. 4、若△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，设CE= a，CD= b，求b，a, 之间的数量关系  5、 如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线． 求证：∠C=∠BAE． 6、如图，△ABC中，∠A=2∠B，AB=2AC，求证：∠C=90° 7.已知：正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 CBDC，（或它们的延长线）于点MN，． 当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．  （1）当MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM,DN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．    （2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM,DN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 8. △ABC中, AB = AC = BC, △DCB 中,  DC = DB, ∠BDC = 120,  E、F分别为AB、AC上的点,  ∠EDF =60. 求证: EF = BE + CF ． 9．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点, ，绕D点旋转，它的两边AC、CB（或它们的延长线）于点E、F. 1）当绕D点旋转到于E时（如图1），易证. 2）当绕D点旋转到DEH和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 10. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，且60°<α<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—α．  （1）用含α的代数式表示∠APC，得∠APC =______________；  （2）求证：∠BAP=∠PCB； （3）求∠PBC的度数． 11．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，BE、CD交于点O.求证：BD=CE.  12.已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF 相交于P，M．   （1）求证：AB＝CD；   （2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 10. 如图，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．      求证：AC=BF． 11.  已知: 如图, 在△ABC中, AB = AC, D为△ABC外一点, ∠ABD = 60°,  ∠ADB = 90°-∠BDC.          求证:  AB = BD + DC 学科主任批阅意见： 4 1 学科网（北京）股份有限公司 $