吉林省长春市南湖实验中学2022-2023学年 九年级下学期假期作业测试 数学学科试题

考场： 座位号： 差者箕奈中￥ 班级： 姓名： 2022-2023学年度九年级下学期假期作业测试 数学学科试题 本试卷包括3道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。 一，选择题（共8小题，共24分） 1.实数-2023的绝对值是() A.2023 B.-2023 C. ·1 2023 D.-1 2023 2.电影《长津湖之水门桥》上映后，票房一路高歌，2022年2月9日单日票房为113000000 元，113.000000用科学记数法可表示为() A.11.3X108 B.1.13X108 C.1.13X109 D.113×107 3、如图，由6个相同的小正方体组合成一…个立体图形，它的俯视图为() 4,不等式如(，”之是1的解集在数轴上表示为〈 正面 A 012 0】 D: 5,如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐 角为α，则夹角α的正弦值为（) B.2 c.v3 D.1 2 5题 6题 12题 14题 6.如图，PA为⊙0的切线，A为切点，B是OP与⊙0的交点，.C是优弧AB上一点（木 与点A、B重合).若∠P=36°，则∠ACB的大小为() A.18° B,27° C.36° D.54° 第1页共6页 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB, AC于点M和N.再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠CMB 内部交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列结论一定成立的个数为(·) ①LCAD=LBAD:②若∠B=30°，则DA=DB: ③若∠CAB=2LB,则点D在AB的垂直平分线上： ④若CD=1,.E为AB上一动点，则DE的最小值为1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，A是函数y=-(x<0)图象上的一点，B是y点(>0，>0)图象上的 ,一点，连结AB交y轴于点C,连结OA、OB.若AC=BC,S&AOB-=4,则k的值为( A.4B.2· C.2.5 D.5 二，填空题（共6小题，共18分）. m9.因式分解：22+y= 、 10.若关于x的一元二次方程(41)xX2-3x+2=0有实数根，则k的取值范圃是 11.我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人 共车，九人步，问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车： 每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，‘问人和车的数量各是多少？”若设有x个 人，则可列方程为一 12.,如图，：在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为2.以点0为圆心，.8为半 径画弧，交图中网格线于点A、B,则8的长为二 13.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的5倍，则m等于 14,如图，在平面直角坐标系中，点A(2,4)在抛物线y=a2上，过点A作y轴的垂 线，交抛物线于另一点B,点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛 物线于E、F两点.当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 三.解答题（共10小题，共78分） 15.(6分）先化简，再求值：2x2-·(2y3y2)2(x2+y-2y2),其中x=-2,y=1。 第2页共6页 16.(6分)有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有4张颜色分别为红色，黑色，白 色，粉色的卡片，乙袋子中装有3张颜色分别为红色，黑色，白色的卡片，所有卡片除 颜色不同外其它完全相同． （1)在甲袋子中随机抽出一张卡片，抽出的卡片是粉色的概率是 （2)从甲、乙两个袋子中各随机抽出一张卡片，请用画树状图或列表法，求抽到的卡片 恰是Ⅰ张红色，1张白色的概率． 17：(6分)在2022年北京冬奥会上，除了精彩的赛事，冬奥会吉祥物“冰墩墩”也吸引 了不少人的目光，网友戏称：炙手可热，“一墩难求”，某工厂承接了90万个吉祥物的加 工任务，为了尽快满足消费者的需求，在实际加工时，每天的产量比原计划提高了50%， 结果提前10天完成了这一任务，求原计划每天加工的产量为多少万个， 18.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每 个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别 在给定的网格中，以AB为边画三角形．按下列要求作图：（1）在图①中，画一个等 腰△ABC，使其面积为3.(2)在图②中，画一个直角三角形△ABD，使其面积为四。（3） 在图③中，画一个△ABE，使其面积为15，且∠BAE=45^∘﹒ 图②图③ 第3页共6页 19.(7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线 于点E,CF∥AE交AD延长线于点F. (1)求证：四边形AECF为矩形 (2)若AE=4,AD=