19.3课题学习 选择方案（1）课件2022-2023学年人教版数学八年级下册

这件漂亮的运动装是我们的班服！ 你还记得当时我们是怎样选中这款班服的吗？ 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案是必要的。 在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，如果涉及变量的问题常用到函数。 第十九章 一次函数 19.3课题学习 选择方案（1） 练习：甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折． （1）以x（元）表示商品原价，y（元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； 练习：甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折． （1）以x（元）表示商品原价，y（元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； 解：（1）根据题意，得 y甲=0.8x (x ≥ 0) 练习：甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折． （1）以x（元）表示商品原价，y（元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； （2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ （3） ①当0≤x≤200时，0.8x＜x ∴当200＜ x＜600，去甲商场去购物更省钱 当x=600，两家商场价钱一样 当x＞600，去乙商场去购物更省钱 若 y甲＜y乙时，即0.8x<0.7x+60 ， x＜600 ∴去甲商场去购物更省钱 ②当x＞200时 若y甲＞y乙时，即0.8x＞0.7x+60， x＞600 若 y甲=y乙时， 即0.8x=0.7x+60 ， x=600 还有其它的方法求解吗？ 0 ≤ x<600 在同一坐标系内画出两个函数的图像： 观察两图像的交点，以及交点的左、右两侧的图像，你有什么发现？ 甲 乙 乙 ∴当0 ≤ x＜600， 去甲商场去购物更省钱 当x=600， 两家商场价钱一样 当x＞600， 去乙商场去购物更省钱 方法总结 1、设变量为未知数，列出相应的函数关系式； 2、通过解方程（不等式）或利用图象来确定自变量的取值范围； 3、选择出最佳方案。 下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 思考1 该问题要我们做什么？选择方案 的依据是什么？ 收费 方式 月使用 费/元 包时上网 时间/h 超时费/ (元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 根据省钱原则选择方案　 问题1：怎样选取上网收费方式 分析问题 思考2 要比较三种收费方式的费用， 需要做什么？　 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 思考3 怎样计算费用？ 分别计算每种方案的费用． 上网费 月使用费 超时费 = + 超时单价×超时时间 分别计算每种方案的费用． 分析问题 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 思考4 A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？ 方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，费用是上网时间的函数． 分别计算每种方案的费用． 解：设月上网时间为x min，则方式A、B、C的上网费分别是y1、y2 、y3元，则可列解析式为： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 解决问题 方案A费用： 方案B费用： 方案C费用： y1= 30， 0≤x≤25； 3x-45，x＞25． y2= 50， 0≤x≤50； 3x-100，x＞50． y3=120， x≥0 ． 思考5 怎样比较y1，y2，y3的大小？ 　　这里有三类函数关系，而且 y1、 y2函数的解析式都是分类表示的，怎样比较呢？ 　　 ——画出图象，直观的看看． 　y1= 　 30， 0≤x≤25； 3x－45， x＞25． 50， 0≤x≤50； 3x－100，x＞5