16章 二次根式 基础习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

16章二次根式基础题 一、选择题 1. 下列根式中属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 化简得(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则(    ) A. B. C. D. 为一切实数 5. 若，则的值等于．(    ) A. B. C. D. 6. 下列各式中，是二次根式有(    ) ；；；；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知的三边长分别为，，，则化简的结果是(    ) A. B. C. D. 8. 若与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 已知，若是整数，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 10. 若，，都是整数，且，，，则下列关于，，的大小关系，正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 12. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 13. 已知：，，则与的关系是(    ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 平方相等 14. 将根号外的因式移到根号内，得(    ) A. B. C. D. 15. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(    ) A. B. C. D. 16. 设的整数部分为，小数部分为，则的值是(    ) A. B. C. D. 17. 若，则的值是(    ) A. B. C. D. 18. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(    ) A. B. C. D. 19. 若实数满足，则的值为(    ) A. 或 B. C. D. 20. 设，则最接近的整数是 A. B. C. D. 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，是最简二次根式，故此选项符合题意； ，，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； ，，被开方数含有开的尽方的因数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； ，，被开方数含有开的尽方的因数和因式，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； 故选A． 根据最简二次根式的定义逐一判断即可． 本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的概念是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 按分配律去括号后，先化简，再合并同类项．，． 在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律． 3.【答案】  【解析】解：、，无法合并同类项，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项正确． 故选D． 直接利用二次根式的运算法则分别计算得出答案． 此题主要考查了二次根式的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了二次根式的乘除法的应用，注意：要使成立，必须，根据二次根式的性质得出且，求出组成的不等式组的解集即可． 【解答】 解：， 且， ， 故选：．   5.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查了二次根式非负性的运用，代数式求值，解答此题的关键是根据几个非负数的和为，这几个数同时为得到，的值． 解答此题可先根据二次根式的非负性得到，的值，然后将，的值代入式子即可求出代数式的值， 【解析】 解：， ，， ，， 当，时， 原式， 故选B．   6.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了二次根式的定义，注意判断二次根式的方法：二次根式一定要满足被开方数为非负数且根指数为一般地，形如的式子叫做二次根式，据此进行判断即可．  【解答】 解：是二次根式；不是二次根式；不是二次根式；是二次根式；不一定是二次根式；不是二次根式；是二次根式，故有个二次根式． 故选B．   7.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键利用三角形三边关系得出的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案． 【解答】 解：的三边长分别是、、，  ，  ，   ． 故选A．   8.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，代数式的值，完全平方公式，相反数根据相反数的定义得到，再根据非负数的性质得，，然后利用完全平方公式变形得到，求出，再求出，最后计算它们的和即可． 【解答】 解：根据题意得， ，， 即，， ，， ． 故选A．    9.【答案】  【解析】 【分析】 此题考查了分母有理化，正确