7.1二元一次方程组和它的解强化练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.1二元一次方程组和它的解强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知方程是二元一次方程， 则，的值分别为（    ） A．， 0 B．，1 C．0 ，1 D．1，1 2、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3、下表中的每一对，的值都是方程的一个解： … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … -1 0 1 2 3 4 5 ①的值随着的增大越来越大； ②当时，的值大于3； ③当时，的值小于0． 上述结论中，所有正确结论的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4、已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 6、下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7、小明在解关于、的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 8、已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ） A． B． C． D． 9、若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（    ） A．2 B． C．11 D． 10、已知是二元一次方程组的解，则的值为（    ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 二、填空题（共 8 小题） 1、若方程组无解，则a的值为________ 2、若是关于x、y的二元一次方程的正整数解，则的值为_______． 3、若关于的方程组 的解满足与的值相等，则的值为___________． 4、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 5、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则 =_________． 6、我国古代用天干和地支纪年，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸…… 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥…… 从左向右第1列是甲子，可以表示甲子年，第4列是丁卯，可以表示丁卯年…… （1）在上面的天干排列中，丙第n（n是正整数）次出现，位于从左向右的第______列（用含n的式子表示）； （2）2022年是壬寅年，表示该年的壬寅可以位于从左向右的第______列（写出一个即可）． 7、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______． 8、已知，则________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程． (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？ 2、对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数，若的百位数字与个位数字的和是十位数字的两倍，我们就称为“中间数”．把一个“中间数”的百位、十位、个位上的数字之和称为这个“中间数”的“核心数”，如321，因为，所以321是“中间数”，321的“核心数”为． （1）判断402与357是不是“中间数”，若是“中间数”，请求出它的“核心数”，若不是，请说明理由； （2）若一个“中间数”的“核心数”为9，求满足条件的所有“中间数”． 3、已知是二元一次方程的解，求t的值． 4、对一个自然数A，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，得到一个新的自然数，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，称为A的“智慧数”．规定F（A）＝．例如：B＝540是一个“科学数”，理由如下：∵5+1＝6＜9，4+2＝6＜9，0+3＝3＜9，∴540是一个“科学数”．＝663为B的“智慧数”，F（B）＝＝401． （1）判断567　　　　　　（填“是”或“不是”）“科学数”；计算：F（57）＝　　　　　　； （2）若M是一个三位“科学数”，M的百位数字是7，十位数字是x，个位数字是y，且F（M）＝4x+515，求M的值． 5、阅读下列材料，完成后面的问题． 材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1～9的自然数，b，c，d为0