专题18.23 平行四边形（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题18.23 平行四边形（中考真题专练） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（  ） A．61° B．109° C．119° D．122° 2．如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（    ） A．28 B．14 C．10 D．7 3．如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（    ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 5．如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知在中，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；②过点作直线，分别交，于点；③连结．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E． ③画射线，交于点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（    ） A．1 B． C． D． 10．如图，在中，，，是边的中点，是边上一点，若平分的周长，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 12．如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是______．（只需写一种情况） 13．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB＝2，BC＝3．按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN．若直线MN恰好经过点A，则平行四边形ABCD的面积是 _____． 14．如图，在中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为______． 15．如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是 ___． 16．四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则的周长为______． 17．如图，在正六边形中，，是对角线上的两点，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是__________（填上所有符合要求的条件的序号）． 18．“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． 三、解答题 19．如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BEDF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数． 20．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． (1) 求证：∠ACB＝∠DFE； (2) 连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 21．如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 若，求证：． 22．如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE． (1) 求证：BE＝DF； (2) 求证：ABE≌CDF． 23．如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，．求证：四边形是平行四边形． 24．如图，在中，BD是它的一条对角线， (1) 求证：； (2) 尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； (3) 连接BE，若，求的度数． 参考答案 1．C 【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得到对边平行，再利用平行的性质求出，根据角平分线的性质得：AE平分∠BAD求，再根据平行线的性质得，即可得到答案． 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴， ∴ ∵AE平分∠BAD ∴ ∵ ∴ 故选C． 【点拨】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，能利用平行四边形的性质找到角与角的关系，是解答此题的关键． 2．B 【分析】首先根据D，E，F分别是，，的中点