2023年中考九年级数学高频考点专题训练--线段，角，相交线与平行线

2023年中考九年级数学高频考点专题训练--线段，角，相交线与平行线 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022北京石景山)在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=a,a的值可能是(  ) A.1 B.3 C.5 D.7 2. (2021七上·庐阳期末)下列说法正确的个数是(　　) ①直线MN和直线NM是同一条直线 ②射线MN和射线NM是同一条射线 ③画一条长为3cm的射线 ④点A到点B的距离是线段AB A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. (2021·河北唐山·三模)如图,直线abc,AB＝BC,若DF＝9,则EF的长度为(  ) A.9 B.5 C.4 D.3 4. (2020•北京)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是(　　) A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＞∠4+∠5 D.∠2＜∠5 5. (2021·烟台)一副三角板如图放置,两三角板的斜边互相平行,每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上,图中∠α的度数为(　　) A.45° B.60° C.75° D.85° 6. (2020秋•丛台区期末)如图,在等腰三角形△ABC中,AC＝BC,AC边上的垂直平分线分别交AC,BC于点D和点E,若∠BAE＝45°,DE＝2,则AE的长度为(　　) A.2 B.3 C.3.5 D.4 7. (2020•枣庄)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F＝∠ACB＝90o,则∠DBC的度数为(　　) A.10° B.15° C.18° D.30° 8. (2021·青海)如图,在四边形ABCD中,∠A＝90°,AD＝3,BC＝5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为(　　) A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定 9. (2021·贵州安顺·中考真题)如图,已知线段AB=6,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下:①分别以点A,B为圆心,以b的长为半径作弧,两弧相交于点C和D.②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. (2021七上·岳西期末)如图,A、C、D三点在一条直线上,观察图形,下列说法正确的个数是(　　) ⑴直线BA和直线AB是同一条直线;⑵射线AC和射线AD是同一条射线; ⑶AB+BD>AD;⑷∠ACD是一条直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020•衡阳)一副三角板如图摆放,且AB∥CD,则∠1的度数为　 　. 12. (2021七下·长春开学考)如图,直线,点在直线上,且,,则的度数为　　. 13. 如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB＝3:4,∠ABF＝40°,那么∠BEF的度数为　　. 14. (2020浙江杭州中考)如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=　　 　　.  15. (2021•通城县模拟)如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中∠1是76°,那么∠2的度数是　　. 16. (2021•昭通模拟)如图,有平面镜A与B,光线由水平方向射来,传播路线为a→b→c,已知平面镜A平行于平面镜B,a⊥b,b⊥c,∠1＝30°,则∠2＝　　. 17. (2020•南京)如图,线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O,若∠1＝39°,则∠AOC＝　　. 18. (2021·延边州模拟)如图,有两堵围墙,有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,小明提供了测量方案:分别反向延长OA、OB至点C、D,他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数,则小明依据的数学道理是　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2020连云港模拟)如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD是线段BC的垂直平分线. 20. (2020七下·南宁月考)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由； (2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数. 21. (2020·杭州)如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E＝30°,∠EFC＝130°,求∠A的度数. 22. (2022·贵州遵义)已知:AD是△ABC的角平分线,点E为直线BC上一点,BD=DE,过点E作EF∥AB交直线AC于点F,当点F在边AC的延长线上时,如图①易证AF+EF=AB;当点F在边AC上,如图②;当点F在边AC的延长线上,AD是△ABC的外角平分线时,如图3.写出AF、EF与AB的数量