2023年中考九年级数学高频考点专题训练--图形的翻折

2023年中考九年级数学高频考点专题训练--图形的翻折 一、选择题（本大题共8道小题） 1. (2022安徽定远县第六中学)如图,在矩形ABCD中,AB＝3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB＝30°,则FC为(　　) A. B. C.2 D.3 2. (2022·河北唐山)如图,RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  ) A. B. C.4 D.5 3. (2021·贵州毕节)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=9,M是BC上的点,且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C’处,折痕为MN,则线段PA的长是(  ) A.4 B.5 C.6 D.2 4. (2022·贵州黔西)在如图所示的Rt△ABC纸片中,∠ACB=90o,D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若AE//DC,∠B=ɑ,则∠EAC等于(  ) A.ɑ B.90o-ɑ C.ɑ D.90o-2ɑ 5. (2020•滨州)如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N.若直线BA′交直线CD于点O,BC＝5,EN＝1,则OD的长为(　　) A. B. C. D. 6. (2021•太原二模)如图,在矩形纸片ABCD中,AD＝9,AB＝7,点F是C上一点,点E在AD上,将矩形纸片沿直线EF折叠,点A落在点A′处.点B恰好落在边CD上的点B′处,A′B′交AD于点G,若CB′＝3,则四边形EFB′G的面积等于(　　) A. B. C. D. 7. (2022·湖北孝感)如图,将▱ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若∠ABD=48°,∠CFD=40°,则∠E为( 　 ) A.102o B.112o C.122o D.92o 8. (2020•枣庄)如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC＝∠ECA,则AC的长是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共6道小题） 9. (2020•武汉)如图,折叠矩形纸片ABCD,使点D落在AB边的点M处,EF为折痕,AB＝1,AD＝2.设AM的长为t,用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是　 　. 10. (2022八上·北仑期中)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E、F分别是边BC、CD上一点,EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得△EC’F,连接AC’,当BE=　 　 时,△AEC’是以AE为腰的等腰三角形. 11. (2020•牡丹江)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点E在AC边上.将∠A沿直线BE翻折,点A落在点A'处,连接A'B,交AC于点F.若A'E⊥AE,cosA,则　 　. 12. (2020•襄阳)如图,矩形ABCD中,E为边AB上一点,将△ADE沿DE折叠,使点A的对应点F恰好落在边BC上,连接AF交DE于点N,连接BN.若BF•AD＝15,tan∠BNF,则矩形ABCD的面积为　 　. 13. (2021•安徽二模)如图(1),四边形ABCD是正方形,点E是边AD上的点,将△CDE沿着直线CE折叠,使得点D落在AC上,对应点为F. (1)=　　; (2)如图(2),点G是BC上的点,将△ABG沿着直线AG折叠,使得点B落在AC上,对应点为H,连接FG,EH,则=　　. 14. (2021•庐阳区校级模拟)如图,正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,分别以AE、AF为对称轴,折叠△ABE、△ADF,使得AB和AD与AG重合,连接BG交AE于点H,连接CG. (1)HE:AH＝　　; (2)S△AFE:S正方形ABCD＝　　. 三、解答题（本大题共8道小题） 15. (2021春•禹城市期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是斜边AB的中点,把△BCD沿BC翻折得到△BCE,作EF⊥AB于点F. (1)求证:四边形BDCE是菱形; (2)若AC＝12,AB＝20,求EF的长. 16. (2022春•西城区校级期中)如图,矩形ABCD中,AB＝8,AD＝6,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F. (1)写出折叠后的图形中的等腰三角形:　　; (2)求CF的长