17.4反比例函数同步精练2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.4反比例函数同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 2、2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（  ） A． B． C． D． 3、如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（    ） A． B． C． D． 4、在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5、已知函数与函数的部分图像如图所示， 有以下结论： ①当时，，都随x的增大而增大； ②当时，； ③与的图像的两个交点之间的距离是2； ④函数的最小值是2．则下列结论正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④ 6、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7、反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ 　   ） A．3 B．-3 C．-1 D．1 8、如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　） A．2 B． C．2 D．4 9、反比例函数经过点，则下列说法错误的是（    ） A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 10、如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（    ） A．3 B．-3 C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知：点，，都在反比例函数图象上（），则、、的关系是______． 2、点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是______． 3、如图，的顶点在轴正半轴上，反比例函数在第一象限经过点，与交于点，且，若的面积为9，则的值是______． 4、如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__． 5、若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是________． 6、如图，直线y=x＋m与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB的内心I在反比例函数y=上，IE⊥AB，垂足为E，且AE﹣BE＝2，则k＝________． 7、如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 _____． 8、在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而增大，则点P在第______象限． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图是反比例函数的图象的一个分支． (1)比例系数k的值是 ； (2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标： 、 ； (3)当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？ (4)如果自变量x取值范围为，求y的取值范围． 2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)求点的坐标． (3)根据图象直接写出不等式的解集． 3、如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)若M是x轴上一点，，求点M的坐标． (3)当时，根据图像直接写出时，x的取值范围． 4、设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）． （1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值． （2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 5、如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，，是函数图象上的两点，连接，点是函数图象上的一点，连接，. （1）求，的值； （2）求所在直线的表达式； （3）求的面积. 6、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于