江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期数学周练3

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第二学期高一数学周练3 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （ ） A. B. C. D. 2． （ ） A. B. C. D. 3．已知，是方程的两根，且，，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 （ ） 4．在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且.若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 5．函数在上的增区间是 （ ） A． B． C． D． 6．设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 1 7．已知，，则 （ ） A. B. C. D. 8．若函数在区间内仅有1个零点，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 10．己知函数，则下列结论中正确的有 （ ） A. B.的定义域为 C.在区间上单调递增 D.若，则的最小值为 11．将函数图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则 （ ） A． B．的图象相邻两条对称轴间距离为 C．在上单调递减 D．在上的值域为 12．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是 ( ) A. 函数f(x)的值域是[－1，1] B. 函数f(x)的单调递减区间为[1，3] C. 若方程f(x)＝a有3个解，则<a≤1 D. 若存在实数x1，x2，x3，x4满足x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则x1＋x2<0，x3＋x4＝6 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．已知为锐角，角的终边过点，则________． 14．已知，，则__________． 15．已知，则的值为__________. 16．已知函数f(x)＝sin (2x－)＋，若f(x)在区间[－，m]上的最大值为，则实数m的最小值是______． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．已知为锐角，，. （1）求的值；（2）求的值. 18．（1）化简； （2）已知关于的方程的两根为和，.求实数以及的值. .19．已知函数（，）. （1）求函数的定义域； （2）证明：为偶函数； （3）求关于的不等式的解集. 20．函数的部分图象如图所示. （1）求函数的单调递减区间； （2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围. 21．已知函数，且. （1）讨论在定义域上的单调性； （2）若，求的范围. 22．设是奇函数. （1）求与的值； （2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 4 学科网