精品解析：广东省河源市连平县贵东中学2022-2023学年九年级数学上学期期末测试卷

2022－2023学年度河源市连平县贵东中学 九年级数学上学期期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） 1. 下列方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 2. 若方程（a-2）x²+ax-3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（ ）. A. a≥2且a≠2 B. a≥0且a≠2 C. a≥2 D. a≠2 3. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 4 4. 在平面直角坐标系中，某二次函数图像的顶点为，此函数图像与轴交于，两点，且 ，若此函数图像经过，，，四点，则实数，，，中为正数的是（ ） A B. C. D. d 5. 二次函数图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，的边与相交于，两点，且经过圆心，边与相切，切点为．已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，点在上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 在一个不透明布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 10. 如图，假设可以随意在菱形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 某楼盘2016年房价为每平方米14400元，经过两年连续降价后，2018年房间为8100元，则该楼盘这两年房价平均降低率为______． 12. 如图，，切于、两点，切于点E，交，于C，D，若，则的周长为_____． 13. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____． 14. 抛物线（m＜0）的顶点为P，抛物线与x轴的交点为A、B，当△PAB是等边三角形时，m的值为__． 15. 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____． 16. 如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为_______； 17. 若是关于的方程的一个根，则____． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A． （1）求证：直线PC是⊙O的切线； （2）若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长． 19. 解方程： 20. 已知二次函数的图象过，求这个函数的解析式． 21. 已知：图A，图B分别是正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题： （1）填空：的值是 ； （2）请在图C的网格上画出一个面积为个平方单位的中心对称图形． 22. 如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合． （1）旋转中心是点 ，旋转角度为 度； （2）判断△BEF的形状为 ； （3）若∠BFC＝90°，说明AE∥BF． 23. 如图，在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为． （1）将绕点O逆时针旋转后，得到，请画出； （2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π）． 24. 某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由． 25. 如图，有一块矩形铁皮(厚度不计)，长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒． (1)若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？ (2)若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平