精品解析：湖北省随州市广水市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

2022-2023学年度上学期期末质量监测八年级数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ） A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 若，则（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 7. 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（ ） A 0.34×10﹣9米 B. 34.0×10﹣11米 C. 3.4×10﹣10米 D. 3.4×10﹣9米 8. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（ ） A. 80° B. 40° C. 90° D. 140° 9. 若关于方程无解，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 10. 如图，点是轴上一个定点，点是轴正半轴上的一个动点，以线段为边在轴右侧作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接，随点的移动，下列结论：①；②；③直线与轴所夹的锐角恒为；④随点的移动，线段的值逐渐增大．其中正确结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，∠ACD是△ABC外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°． 12. 计算：__________． 13. 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________． 14. 如图，平分，，，于点，，则__________． 15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（－2，0），C（a，b）为平面直角坐标系内一点；∠ABC＝90°，BA＝BC，则ab的值为______． 16. 在中，，，点M从点B出发沿射线移动（运动到A点停止），同时点N从点C出发沿线段的延长线移动，点M，N移动的速度相同（且同时停止），与相交于点D．过点M作于点F，线段+=______． 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17. 计算或因式分解： （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 解方程 （1） （2） 19. (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值； (2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？ 20. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______），______； （3）在轴上找出点，使得点到点、点的距离之和最短（保留作图痕迹）． 22. 为了创建和谐文明的校园环境，113中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调查，每个A种垃圾桶的售价比每个B种垃圾桶的售价少50元，用1800元购买A种垃圾桶的个数是用1350元购买B种垃圾桶的个数的2倍． （1）求A、B两种垃圾桶每个的售价分别是多少元？ （2）我校计划用不超过2650元的资金购买A、B两种垃圾桶共20个，则最多可以购买B种垃圾桶多少个？ 23. 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即，则称分式B是分式A的“关联分式”． 例如与， 解：， ， 是的“关联分式”． （1）【解决问题】已知分式，则 ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）． （2）和谐小组成员在求分式“关联分式”时，用了以下方法： 解：设的“关联分式”为B， 则， ， ． 请你仿照和谐小组成员的方法求分式的