1.6 利用三角函数测高同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 1.6 利用三角函数测高 一、选择题（共16小题） 1. 直角梯形 如图放置，， 为水平线，，如果 ，从低处 处看高处 处，那么点 在点 的 A. 俯角 方向 B. 俯角 方向 C. 仰角 方向 D. 仰角 方向 2. 如图，从点 观测点 的仰角是 A. B. C. D. 3. 小新站在高楼上的点 处看一棵小树顶端 的仰角为 ，同时看小树底端 的俯角为 ，则 等于 A. B. C. D. 4. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为 A. B. C. D. 5. 如图，要测量小河两岸相对的两点 ， 的距离，可以在小河边取 的垂线 上的一点 ，测得 米，，则小河宽 等于 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，小明利用一个锐角是 的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 为 ， 为 （即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是 A. B. C. D. 7. 如图，为了测量某建筑物 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端 在同一水平线上的 点出发，沿斜坡 行走 米至坡顶 处，再从 处沿水平方向继续前行若干米后至点 处，在 点测得该建筑物顶端 的仰角为 ，建筑物底端 的俯角为 ，点 ，，，， 在同一平面内，斜坡 的坡度 ．根据小颖的测量数据，计算出建筑物 的高度约为（参考数据：） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，在距某居民楼 楼底 点左侧水平距离 的 点处有一个山坡，山坡 的坡度（或坡比），山坡坡底 点到坡顶 点的距离 ，在坡顶 点处测得居民楼楼顶 点的仰角为 ，居民楼 与山坡 的剖面在同一平面内，则居民楼 的高度约为（参考数据：，，） A. B. C. D. 9. 如图，轮船沿正南方向以 海里/时的速度匀速航行，在 处观测到灯塔 在西偏南 方向上，航行 小时后到达 处，观测灯塔 在西偏南 方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到 ，，，） A. B. C. D. 10. 如图，某海监船以 海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至 处时，测得岛屿 恰好在其正北方向，继续向东航行 小时到达 处，测得岛屿 在其北偏西 方向，保持航向不变，又航行 小时到达 处，此时海监船与岛屿 之间的距离（即 的长）为 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 11. 如图，小亮为了测量校园里教学楼 的高度，将测角仪 竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度是 ，测得教学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度是 A. B. C. D. 12. 如图， 是垂直于水平面的建筑物．为测量 的高度，小红从建筑物底端 点出发，沿水平方向行走了 米到达点 ，然后沿斜坡 前进，到达坡顶 点处，．在点 处放置测角仪，测角仪支架 高度为 米，在 点处测得建筑物顶端 点的仰角为 （点 ，，，， 在同一平面内），斜坡 的坡度（或坡比），那么建筑物 的高度约为 （参考数据 ，，） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 13. 我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深、广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是 A. 《五经算术》 B. 《孙子算经》 C. 《海岛算经》 D. 《九章算术》 14. 如图，小王在长江边某瞭望台 处，测得江面上的渔船 的俯角为 ，若 米， 米， 平行于江面 ，迎水坡 的坡度 ，坡长 米，则此时 的长约为 （参考数据：，，）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 15. 如图，在 中 ， 于点 ，，，则线段 的长为 A. B. C. D. 16. 如图，从热气球 上测定建筑物 ， 底部的俯角分别为 和 ，如果这时气球的高度 为 ，且点 ，， 在同一直线上，建筑物 ， 间的距离为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 17. 仰角与俯角 抬头看时，视线与水平线