27.4 正多边形和圆 同步练习 2022—2023学年华东师大版九年级数学下册

华师大版九下 27.4 正多边形和圆 一、选择题（共17小题） 1. 下列图形中，是正多边形的为 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形 2. 下面图形中，是正多边形的是 A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 3. 如图，正六边形 的半径 ，则点 关于原点 的对称点坐标为 A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 A. 正五边形是中心对称图形 B. 正十边形的每个内角是 C. 正五边形的中心角是 D. 正十边形的每个外角是 5. 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 的正六边形，则原来的纸带宽为 A. B. C. D. 6. 如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，点 是正五边形 的中心， 是正五边形的外接圆，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形．在我们目前所学知识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是 A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正七边形 9. 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 ，则螺帽边长 等于 A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的是 A. 正多边形都是中心对称图形 B. 正多边形一个内角的大小与边数成正比例 C. 正多边形一个外角的大小与边数成反比例 D. 边数大于 的正多边形的对角线长都相等 11. 正六边形 内接于 ，正六边形的周长是 ，则 的半径是 A. B. C. D. 12. 如图，已知正六边形 的边长为 ，， 分别是 和 的中点， 是 上的动点，连接 ，，当 的值最小时， 与 的夹角（锐角）度数为 A. B. C. D. 13. 如图，正六边形ABCDEF内接于 ，连接BD．则 的度数是（　　） A. B. C. D. 14. 如图， 是正五边形 的外接圆，这个正五边形的边长为 ，半径为 ，边心距为 ，则下列关系式错误的是 A. B. C. D. 15. 如图，正六边形螺帽的边长是 ，这个扳手的开口 的值应是 A. B. C. D. 16. 如图，已知 的半径为 ，则它的内接正方形的边长为 A. B. C. D. 17. 如图，正方形 和正三角形 都内接于 ， 与 ， 分别相交于点 ，，则 的值是 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 18. 已知正六边形的边长为 ，那么它的边心距等于   ． 19. 如图，若以 为边长作 的内接正多边形，则这个多边形是正   边形． 20. 半径为 的圆的内接正三角形的边长为  ． 21. 如图，正六边形的面积为 ，则图中阴影部分的面积为  ． 22. 已知正多边形每个内角的度数为 ，则正多边形的边长与半径的比值为  ． 23. 用尺规画正十二边形时，先将半径为 的圆  等分，从而作出正六边形，再将各边所对的弧  ，最后，依次连接各分点，即可得到正十二边形． 24. 有一个边长为 厘米的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是  厘米． 25. 如图，正六边形 内接于 ， 的半径为 ，则 的长为  ． 26. 已知正 边形的中心角与每个内角之比为 ，求 的值  ． 三、解答题（共7小题） 27. 在直径长为 厘米的圆中，用直尺和圆规作它的内接正三角形、正方形、正六边形（不写作法）． 28. 如图，已知正五边形 ． （1）画一个五边形，使这个五边形的各角与正五边形 的各角都相等，而各边不相等． （2）画一个五边形，使这个五边形的各边与正五边形 的各边都相等，而各角不相等． 29. 在 中，弦 是内接正十边形的一条边，弦 是内接正十五边形的一条边，那么弦 所对的圆心角是