26.2 二次函数的图象与性质 同步练习 2022—2023学年华东师大版九年级数学下册

华师大版九下 26.2 二次函数的图象与性质 一、选择题（共18小题） 1. 已知抛物线 的顶点是此抛物线的最低点，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 2. 将抛物线 化为顶点式 的形式为 A. B. C. D. 3. 将抛物线 向左平移 个单位，再向上平移 个单位后，所得抛物线顶点坐标是 A. B. C. D. 4. 已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为 A. B. ， C. D. ， 5. 下列对二次函数 的图象的描述，正确的是 A. 开口向下 B. 对称轴是 轴 C. 在对称轴左侧， 随 的增大而增大 D. 顶点坐标为 6. 二次函数 的部分对应值如下表： 利用二次数的图象可知，当函数值 时， 的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 7. 定义运算“”：，如：，则函数 的图象大致是 A. B. C. D. 8. 【课后测 】 二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 9. 【课后测 】 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，则下列四个结论错误的是 A. B. C. D. 10. 已知 与 的关系如表所示，若设 ，则下列选项中， 与 之间的函数关系式正确的是 A. B. C. D. 11. 如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 宽为 米，拱桥的最高点 到水面 的距离为 米．如果此时水位上升 米就达到警戒水位 ，那么 宽为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 把二次函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，所得图象的解析式为 ，则 的值为 A. B. C. D. 13. 二次函数 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 A. 向上、直线 ， B. 向下、直线 ， C. 向上、直线 ， D. 向上、直线 ， 14. “一般的，如果二次函数 的图象与 轴有两个公共点，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）”参考上述教材中的话，判断方程 实数根的情况是 A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 15. 二次函数 的图象与一次函数 的图象没有交点，则 的取值范围是 A. B. C. 或 D. 16. 如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 坐标为 ，点 在 与 之间（不包括这两点），抛物线的顶点为 ，对称轴为直线 ．有以下结论： ① ； ②若点 ，点 是函数图象上的两点，则 ； ③ ； ④ 可以是等腰直角三角形． 其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 17. 对于一个函数，自变量 取 时，函数值 等于 ，则称 为这个函数的零点．若关于 的二次函数 有两个不相等的零点 ，（），关于 的方程 有两个不相等的非零实数根 ，（），则下列关系式一定正确的是 A. B. C. D. 18. 如图，点 是抛物线 上位于第二象限的一动点， 交抛物线于点 ．当点 在抛物线上运动的过程中（点 不与坐标原点 重合），以下结论：① 为定值；② ；③ 的面积为定值；④直线 必过一定点．其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共9小题） 19. 如果抛物线 开口向下，那么 的取值范围是  ． 20. 为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为 亿元，若每月平均增长率为 ，第一季度的总产值为 （亿元），则 关于 的函数解析式为  ． 21. 如果抛物线 与抛物线 关于 轴对称，那么抛物线 的表达式是  ． 22. 已知一条抛物线经过点 ，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物战的表达式可以是  （写出一个即可）． 23. 如图，正方形 的顶点 恰好在函数 的图象上，若正方形 的边长为 ，且边 与 轴的正半轴的夹角为 ，则 的值为  ． 24. 如果抛物线 的对称轴是 轴，那么顶点坐标为