4.1 认识三角形同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 4.1 认识三角形 一、选择题（共20小题） 1. 下列说法正确的是 A. 由三个角组成的图形叫三角形 B. 由三条直线组成的图形叫三角形 C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫三角形 D. 由三条线段组成的图形叫三角形 2. 如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 3. 已知 中，，，那么边 的长可能是下列哪个值 A. B. C. D. 4. 在 中，如果 ，那么 是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 在 中，，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 6. 等腰三角形的周长是 ，一边是另一边的两倍，则底边长 A. 或 B. C. D. 无法确定 7. 若一个三角形的两边长分别为 和 ，则该三角形的周长可能是 A. B. C. D. 8. 如图，已知 ，， 分别是 的外角 和 的角平分线，则 的度数为 A. B. C. D. 9. 等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 ．则等腰三角形的腰长为 A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 10. 如图，在 中，，以 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为 A. B. C. D. 11. 如图，已知点 是 的重心，那么 等于 A. B. C. D. 12. 为估计池塘两岸 ， 间的距离，小明的办法是在地面上取一点 ，连接 ，，测得 ，．这样小明估算出 ， 间的距离不会大于 A. B. C. D. 13. 一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线 上，且有一个公共顶点 ，则 的度数是 A. B. C. D. 14. 一个多边形的内角和比它的外角和的 倍少 ，这个多边形的边数是 A. B. C. D. 15. 如图所示是一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 的度数是 A. B. C. D. 16. 下列说法中错误的是 A. 三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B. 三角形三个内角中，至少有两个锐角 C. 直角三角形中有两个锐角互余 D. 三角形中两个内角和必大于 17. 在 中，若 ，则 是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 18. 如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 ，则此方格纸的面积为 A. B. C. D. 19. 三角形的重心是 A. 三角形三条角平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条边的垂直平分线的交点 D. 三角形三条高线的交点 20. 如图，在一块边长为 的红色正方形彩纸上，两纵两横的 条宽度为 的黄色矩形彩带把正方形彩纸分成 块，下面是四个计算剩余红色彩纸面积的代数式：① ，② ，③ ，④ ，其中正确的有 A. ② B. ①③ C. ①④ D. ④ 二、填空题（共9小题） 21. 如图，共有   个三角形． 22. 已知三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的第三边长可以是  （写出一个即可）． 23. 等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长的差为 ，则腰长为  ． 24. 如图，，， 是 内的三个点，且 在 上， 在 上， 在 上．若 ，，， 的面积是 ，则 得面积是  ． 25. 已知 的重心 到 边的中点 的距离是 ，那么中线 的长为  ． 26. 长度为 厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为  ，能构成三角形的截法共有   种．（只考虑三段木棍的长度） 27. 如图， 是线段 上一点，，， 平分 ， 平分 ．若 ，则  ． 28. 如图所示的网格