2.3 平行线的性质 同步练习 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 2.3 平行线的性质 一、选择题（共9小题） 1. 如图，直线 ，，，则 等于 A. B. C. D. 2. 如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A. B. C. D. 3. 如图，，直线 分别与 ， 相交，若 ，则 A. B. C. D. 4. 如图，已知 ，，，，，则 A. B. C. D. 5. 如图，直线 经过点 ，，，下列结论一定成立的是 A. B. C. D. 6. 如图，已知 ，下列结论不一定正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，直线 ，直线 分别与 ， 相交，，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，由，能推出正确的结论是　　 A. B. C. D. 9. 如图，， 于点 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 10. 如图，已知直线 ，，则  ． 11. 如图所示，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角 ，那么吸管与易拉罐下部夹角  ． 12. 一大门的栏杆如图所示， 垂直于地面 于 ， 平行于地面 ，则  ． 13. 如图，，，，则  ． 14. 已知，如图，直线 ，则 ，，， 之间的数量关系为  ． 15. 如图，，，则 的度数是  ． 16. 如图，，，则 的度数是  ． 17. 如图，，直线 分别交 ， 于 ， 两点，将一个含有 角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 ，则 等于   度． 18. 已知直线 ，一块直角三角板如图所示放置．若 ，则  ． 三、解答题（共5小题） 19. 如图，已知：点 在直线 上，，．求证：． 20. 已知 ， 为 ， 同侧上一点． （1）如图 ，过点 作 ．求证：． （2）如图 ，，， 三点在一条直线上， 平分 ，若 ，，求 的度数； （3）如图 ，， 交于点 ，，，，求 的值． 21. 如图，，射线 在 内，且 ， 平分 ， 平分 ． （1）依题意补全图形； （2）求 的度数． 22. 如图，直线 ， 被 ， 所截，已知：，． （1）试判断 ， 的位置关系，并说明理由． （2）已知 平分 ，若 ，求 的度数． 23. 如图，直线 ，． （1）判断 与 的数量关系，并说明理由． （2）设 ，，求 的度数． 答案 1. C 【解析】如图， ， ， ， 而 ， ， ． 2. D 3. C 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 【解析】【分析】根据和不是由和被截的内错角，即可判断；根据平行线的性质即可判断；和不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，不能确定两角的大小；两直线平行内错角相等的性质不能推出，即不能判断． 【解析】解：、中的两个角不是由两平行线和形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误； 、，和互为内错角，，故正确． 、，；直线与的位置关系不确定，与的数量关系无法确定，与的关系无法确定，故错误； 、由题意知，直线与的位置关系不确定，故错误． 故选：． 【点评】本题考查了两直线平行内错角相等这一性质． 9. B 【解析】如图，过点 作 ， 由题意可得 ， 故 ，． ， ． ． 则 ． 10. 11. 12. 13. 14. 15. 【解析】作 ， ， ， ，， ， ， ， ． 16. 【解析】如图，过点 作 ， ， ， ，， ， ， ， ． 17. 【解析】因为 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ． 18. 19. ， ， ． 又 ， ， 即 ， ， ． 20. （1） ，， ， ，，       （2） 由（）知 ， 平分 ，       （3） 设 ，， 由（）可知 ，， 21. （1） 补全图形如图所示：       （2） ，， ． 平分 ， ． ． 平分 ， ． ． 22. （1） ．理由如下： ， ， ， ，