2.1 二次函数同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 2.1 二次函数 一、选择题（共14小题） 1. 下列函数中，属于二次函数的是 A. B. C. D. 2. 下列函数中，属于二次函数的是 A. B. C. D. 3. 函数 是二次函数的条件是 A. 、 是常数，且 B. 、 是常数，且 C. 、 是常数，且 D. 、 可以为任意实数 4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为 ，其中一条直角边的长为 ，三角形的面积为 ，则 与 之间的函数关系式是 A. B. C. D. 5. 下列函数是二次函数的是 A. B. C. D. 6. 下列函数中，属于二次函数的是 A. B. C. D. 7. 下列函数中，属于二次函数的是 A. B. C. D. 8. 圆的面积公式 中， 与 之间的关系是 A. 是 的正比例函数 B. 是 的一次函数 C. 是 的二次函数 D. 以上答案都不对 9. 下列函数中，是二次函数的是 A. B. C. D. 10. 函数 是二次函数，那么 的值是 A. B. 或 C. D. 11. 下列函数中，是二次函数的是 A. B. C. D. 12. 下列函数中，是二次函数的是 A. B. C. D. 13. 下列函数中，属于二次函数的是 ． A. B. C. D. 14. 已知 为矩形的一边长，其面积为 ，且 则自变量的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 15. 若函数 是二次函数，则 的值为  ． 16. 观察下列 关于 的函数： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ． 其中，二次函数是  （填函数的序号）． 17. 若 是二次函数，则 的值为  ． 18. 已知一个直角三角形的两条直角边长的和是 ．当它的一条直角边的长为 时，这个直角三角形的面积为  ；设这个直角三角形的面积为 ，其中一条直角边为 ，则 关于 的函数关系式为  ． 19. 已知函数 是关于 的二次函数，则常数 的取值范围是  ． 20. 已知函数 ． （）当   时，它是二次函数； （）当   时，它是一次函数． 21. 函数 （，， 是常数）问当 ，， 满足什么条件时：当  时，它是二次函数；当  时，它是一次函数；当  时，它是正比例函数． 22. 圆的面积 与圆的半径 的函数关系式是  ． 23. 是关于 的二次函数要满足的条件是  ． 三、解答题（共5小题） 24. 已知二次函数 满足当 时，，求代数式 的值． 25. 判断下列函数是不是二次函数．如果不是，请说出为什么． ① ； ② ； ③ （ 是常数）； ④ ； ⑤ ； ⑥ （ 是常数， ）； ⑦ （ 为常数）； ⑧ 26. 已知函数 . （1）当 为何值时，此函数是关于 的二次函数? （2）当 为何值时，此函数是关于 的一次函数? 27. 已知函数 ，当 是什么数时，函数是二次函数? 28. 在 中，，，设 ， 的面积是 ，求面积 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围. 答案 1. C 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 【解析】A．是一次函数，错误； B．是一次函数，错误； C．是二次函数，正确； D．不是整式函数，错误． 7. C 【解析】A．是一次函数，错误； B．是一次函数，错误； C．是二次函数，正确； D．不是整式函数，错误． 8. C 【解析】圆的面积公式 中， 和 之间的关系是二次函数关系． 9. B 【解析】A．该函数右边不是整式，它不是二次函数，故本选项错误； B．该函数符合二次函数的定义，故本选项正确； C．该函数是反比例函数，故本选项错误； D．该函数是一次函数，故本选项错误． 10. D 11. A 【解析】A项中的函数符合二次函数的概念，是二次函数； B项中的函数表达式中含