第十八章 平行四边形 课题学习：中点四边形课件2022-2023学年人教版数学八年级下册

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 复习巩固　 这个定理提供了证明线段平行以及 线段的倍半关系的根据. A B C D E 1.三角形中位线定理： 符号语言： 　　 ∵ DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，且DE= BC . A B C D E F 连接三角形三边的中点，所得到的三角形与原三角形有什么关系？ C △ DEF= C △ ABC S △ DEF= S △ ABC 形状相同 思考：连接四边形各边的中点，会得到怎样的图形？它与原四边形之间有怎样的关系？ 第十八章 平行四边形 课题学习 中点四边形 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 一、中点四边形定义 A B C D E F G H 四边形的中点四边形是什么图形呢？ 1.四边形的中点四边形是 . 平行四边形 A B C D E F G H 思考：如果把外面的四边形特殊化，它的中点四边形会发生什么变化呢？ 任意四边形的中点四边形是________； 平行四边形的中点四边形是_________； 矩形的中点四边形是_______________； 菱形的中点四边形是_______________； 正方形的中点四边形是_____________. 平行四边形 小组合作探究　 A B C D H E F G 2.平行四边形的中点四边形是 . 平行四边形 A B C D E F G H 3.矩形的中点四边形是 . 菱形 注意：矩形的对角线相等 A B D E F G H 4.菱形的中点四边形是 . 矩形 注意：菱形的对角线互相垂直 C 注意：正方形的对角线相等且互相垂直 A B C D E F G H 4.正方形的中点四边形是 . 正方形 结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ （3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 思考归纳 （1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？ 1.中点四边形为平行四边形的四边形特点： 对角线不垂直，不相等 归纳提升　 2.中点四边形为菱形的四边形特点： 对角线相等 3.中点四边形为矩形的四边形特点： 对角线互相垂直 4.中点四边形为正方形的四边形特点： 对角线相等，且互相垂直 结论: 1. 任意四边形的中点四边形为平行四边形. 原四边形对角线特点 中点四边形 不垂直，不相等 垂直，但不相等 相等，但不垂直 相等且垂直 平行四边形 矩形 菱形 正方形 2. 中点四边形的形状决定因素，取决于原四边形的对角线特点： 1．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则 四边形ABCD一定是（ ） 菱形 对角线互相垂直的四边形 矩形 对角线相等的四边形 课堂练习 B 2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？ 1、中点四边形的定义； 2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系. 课堂小结 $