18章平行四边形全章复习课件2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章《平行四边形》 全章复习 问题1: 本章学习了哪些特殊的四边形? 是按照什么次序学习的? 请说说这些四边形之间的关系. 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 一.平行四边形、矩形、菱形、正方形关系图 四边形 矩形 菱形 正方形 平行 四边形 一.平行四边形、矩形、菱形、正方形关系图 边角特殊化 角 特殊化 角 特殊化 边 特殊化 边 特殊化 几何图形的研究思路: 一般——特殊 问题2: 我们在进行各种平行四边形的研究学习中,对于它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点? 研究内容: 研究步骤: 研究方法: 边、角、对角线的特征 定义——性质——判定 性质——观察、猜想、证明 判定——从性质的逆命题 讨论中研究判定 问题3: 对于平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定,你能完整的说出来吗? 二.图形性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 对角线平分对角 轴对称图形 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 课堂练习: C 1.两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 4.两组对角分别相等 5.对角线互相平分 添加两个条件 3.一组对边平行且相等 三.图形的判定定理 四边形 平行四边形 1.平行四边形的判定 四边形 平行 四边形 矩形 三个条件 一个条件 1.一个角是直角 2.对角线相等 3.三个角是直角 2.矩形的判定 两组对边分别平行 3.菱形的判定 菱形 一个条件 三个条件 1.一组邻边相等 2.对角线互相垂直 3.四条边都相等 一个角是直角 四边形 平行 四边形 矩形 两组对边分别平行 4.正方形的判定 一个条件 两个条件 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等且有一个角是直角 一个条件 正方形 一组邻边相等 菱形 一个角是直角 四边形 平行 四边形 矩形 两组对边分别平行 12 三. 判定定理 四边形 矩形 菱形 正方形 平行 四边形 低级 中级 高级 特级 两个条件 一个条件 一个条件 三个条件 两个条件 四个条件 2.下列四个命题中正确的个数为( ) ①两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形 ②两条对角线相等的四边形是矩形 ③两条对角线互相垂直的四边形是 菱形 ④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A.1 B.2 C.3 D.4 A A B D C O P ∵ DP∥OC, DP=OC, ∴ 四边形CODP是平行四边形. ∵四边形ABCD是矩形 ,∴CO=DO. ∴四边形CODP是菱形 . 升华练习: 1、如图,矩形 ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状. 解:四边形CODP是菱形 变式1.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状. 菱形 A O D P B C ∵ DP∥OC, DP=OC, ∴ 四边形CODP是平行四边形. ∵四边形ABCD是菱形 ,∴AC⊥BD . ∴四边形CODP是矩形 . 解:四边形CODP是矩形 变式2.如图,矩 形 ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状. 正方形 P C D O B A ∵ DP∥OC, DP=OC, ∴ 四边形CODP是平行四边形. ∵四边形ABCD是正方形 ,∴AC⊥BD,CO=DO ∴四边形CODP是正方形 . 解:四边形CODP是正方形 A B D C O P A O D P B C P C D O B A 对比归纳: 1.在对四边形DPCO的形状判断时,都经历了哪些步骤? 观察图形 2.对比三道题目,哪些条件不变?哪些条件发生改变? ——猜想形状 ——选判定证明 2.如图,在四边形ABCD中AD ∥ BC, ∠B=90 °, AB=8cm, AD=24cm, BC=26cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动.规定其中一动点到达端点时,另一动点也随之停止运动.从运动开始,使 PQ ∥ CD和PQ=CD分别需经过多少时间?为什么? A B D C P Q 8 24 26 A B D C P Q (1)PQ ∥ CD时 (2)PQ =CD时 A B D C P Q A B D C P Q ① PD =QC ②PD ≠QC 此类动点问题的解后反思: 点的运动 图形形状的变化