4.1 成比例线段同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 4.1 成比例线段 一、选择题（共16小题） 1. 在比例尺为 的地图上测得A，B两地间的图上距离为 ，则A，B两地间的实际距离为 A. B. C. D. 2. 下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 3. 下列四组数不能组成比例式的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 如果 ， 都不为零，且 ，那么下列比例中正确的是 A. B. C. D. 5. 在比例尺为 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 ，则甲、乙的实际距离是 A. B. C. D. 6. 在 地图上，A，B两点之间的距离是 ，则A，B两地的实际距离是 A. B. C. D. 7. 下列四组线段中，是成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 8. 下列各组线段中，能成比例的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 9. 已知 ，那么 的值为 A. B. C. D. 10. 已知 ，，那么 等于 A. B. C. D. 11. 如果 ，那么下列四个选项中，不正确的是 A. B. C. D. 12. 如果 ，那么 A. B. C. D. 13. 下列四条线段能成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 14. 已知线段 ，，， 满足 ，则把它改写成比例式正确的是 A. B. C. D. 15. 已知 ，则下列比例式成立的是 A. B. C. D. 16. 已知 ，则下列比例式成立的是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 17. 已知 ，，， 是成比例线段，即 ，其中 ，，，则线段  ． 18. 已知线段 是线段 ， 的比例中项，且 ，，那么  ． 19. 已知 ，则  ． 20. 若正数 是 与 的比例中项，那么  ． 21. 已知 的三边 ，，，，， 分别为边 ，， 上的高，则  ． 22. 若 ，则  ． 23. 在比例尺为 的地图上，某条道路的长为 ，则该道路的实际长度是   ． 24. 如果地图上 ， 两处的图距是 ，表示这两地实际的距离是 ，那么实际距离 的两地在地图上的图距是   ． 三、解答题（共6小题） 25. 已知 ，求 的值． 26. 采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，设 是已知线段，以 为边作正方形 ，取 的中点 ，连接 ．延长 至点 ，使 ．以线段 为边作正方形 ，则 就是 的黄金分割点．你能说出这种方法的道理吗? 27. 如图，，，， 分别是四边形 各边上的点，且 ，，连接 ， 相交于点 ． 求证：． 28. 如图所示，在 中，，且周长为 ，点 从点 出发沿 边向点 以每秒 的速度移动，点 从点 出发沿 边向点 以每秒 的速度移动，如果同时出发，那么经过 秒后， 的面积是多少? 29. 如图所示，在四边形 中，，，，，，求四边形 的面积． 30. 如图，，， 是直线 上的三个点， 于点 ， 于点 ，且 ，，，，求 的长． 答案 1. C 2. C 【解析】因为 ，所以A错误； 因为 ，所以B错误； 因为 ，所以C正确； 因为 ，所以D错误． 3. D 【解析】选项A：，能组成比例； 选项B：，能组成比例； 选项C：，能组成比例； 选项D：，，， 两两之积都不相等，不能组成比例． 4. B 【解析】因为 ，所以 或 ． 5. A 6. B 7. C 8. B 9. B 10. D 11. D 【解析】（提示：根据比例的基本性质，只要乘积式满足 即可）． 12. D 13. C 14. A 【解析】A、 ，，故选项正确； B、 ，，故选项错误； C、 ，，故选项错误； D、 ，，故选项错误． 15. B 【解析】由 可得，，不合题意； 由 可得，，符合题意； 由 可得，，不合题意； 由 可得，，不合题意； 故选：B． 16. B