18.1.2平行四边形的判定（2）课件2022-2023学年人教版数学八年级下册

1.平行四边形有哪些性质？ 边 角 对角线 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 复习 1 A B C D 四边形ABCD 1.AB∥CD , AD∥BC B D ABCD A C 2.AB=CD , AD=BC 3.∠A=∠C ,∠B=∠D 4.AO=CO , BO=DO O O 判定平行四边形至少需要两个条件 2.平行四边形的判定方法 第十八章 平行四边形 18.1.2平行四边形的判定⑵ 18.1 平行四边形 B C A D 练习 已知：四边形ABCD中,AB=CD,AB ∥ CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B C A D 几何语言： ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AB ∥ CD 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 平 行 四 边 形 边 角 对角线： 平行四边形的判定方法共有5种： A B C D B D A C O O 的 四 边 形 1. 已知四边形ABCD中，AD∥BC， 要使这个四边 形为平行四边形，则 需添加一个你认为正确的条件为 ______________________________. 或∠A=∠C A B C D AB∥DC 或AD=BC 基础练习 间接条件 直接条件 2. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） B A. 一组对角相等 B .一组对边平行且相等 C .一对邻角互补 D .两条对角线互相垂直 条件数量不足2条的，直接排除 3. 四边形ABCD中，若∠A = ∠C， ∠B = ∠D，则下列错误的是（ ） C A、AB = CD B、AD∥BC C、∠A = ∠B D、对角线互相平分 4.已知：在□ABCD中，点E和点F 分别在 AD 和 BC 上，且 AE=CF， 连接 CE 和 AF. 求证：四边形AFCE是平行四边形. O BF=ED OE=OF 5. 已知E、F分别是□ABCD的边 AD、BC的中点，求证：BE=DF A E D C F B 法一:利用两三角形全等对应边相等 法二:利用平行四边形对边相等 议一议 小明说: 一组对边平行，另一组对边相等 的四边形一定是平行四边形. 小丽说: 有两条边相等，并且另外的两条边 也相等的四边形才是平行四边形. 6. 你支持谁？ 7.请在下列4个关系中，选出2个恰当 的关系作为条件，推出四边形ABCD是 平行四边形，并证明：(写出一种即可) ① AD∥BC，② AB=CD，③∠A=∠C， ④ ∠B+∠C=180°． 已知：在四边形ABCD中， 　　 ，　 ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形． A B C D 8. 判断题： ⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. (　 ) ⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (　 ) √ √ ⑶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (　 ) ⑷对角线相等的四边形是平行四边形. (　 ) ⑸对角线互相平分的四边形是平行四边形 . ( ) √ × √ $