18.1.2平行四边形的判定（1） 教案2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定（1）教学设计 一、教学目标： 1.知识与技能：运用类比及学生自主探究的方法探索平行四边形的判别方法，且能够演绎证明，能利用平行四边形的性质和判定方法进行证明。 2. 使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识，通过对平行四边形判定方法的探究，提高学生探究问题的能力。 3.过程与方法：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力，在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 二、重点难点： 重点: 平行四边形判定定理的探究与应用 难点: 通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想 三、教学过程： (一).复习巩固： 平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 平行四边形定义的双重性:即是判定也是性质 平行四边形的性质：1、边：对边平行，对边相等2、角：对角相等3、对角线：对角线互相平分 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ . 学习了平行四边形后，小明用细木棒钉制了一个。小辉问： 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？小明困惑了…… 设计意图：在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程,复习平行四边形定义具有双重性，为下面的猜想命题做铺垫。创设情景引入新课。 （二）.过程探究: 探究1： 类比思考： 图形的性质的逆命题，有可能成为该图形判定的方法. 根据平行四边形的性质的逆命题猜想平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（平行四边形的定义） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 命题证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明思路：ABCD AB∥CD, AD ∥BC ∠1=∠2，∠3=∠4 ⊿ABC≌⊿CDA 归纳：平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言： ∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 探究2: 命题证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 归纳：平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言： ∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 探究3: 命题证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD中， OA=OC,OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 归纳：平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 几何语言： ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 汇总归纳：判定平行四边形至少需要两个条件 设计意图：在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比平行线的判定和性质，发现性质定理和判定订立为互逆命题的过程，让学生自己去猜想、证明让学生自己去总结定理，实现了学生主动参与、探究新知的目的。 （三）.课堂练习: 练习1.请你判断下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ 练习2. 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF, 则图中有哪些互相平行的线段？ 例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 请你帮帮忙：学习了平行四边形后，小明用细木棒钉制了一个。小辉问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 小明困惑了…… 设计意图：围绕平行四边形的判定和性质设计的练习，让学生通过每一题的特点，紧扣平行四边形的判定和性质学会进行分析，以期达到理解并掌握平行四边形的判定目的。 小结： 一、平行四边形的判定方法 二、方法： 1.将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想； 2.平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形可以类比这个研究方法进行. 设计意图：学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。 学科网（北京）股份有限公司 $