第8章　幂的运算 全章测试　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

幂的运算全章测试 1、 单选题 1．计算的结果是（　　） A．m B．m2 C．m3 D．m5 2．祖冲之发现的圆周率的分数近似值，称为密率，比的值只大0.0000003，0.0000003这个数用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 3.下列运算错误的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知，那么x，y，z满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 6．计算的结果等于（    ） A．1 B． C． D． 7．若，，；，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．(本题2分)我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（    ） A．2022 B． C． D． 二、填空题 9．计算：__________． 10．计算：__________． 11．比较大小：|﹣2|___________30．（选填，，） 12．已知，则的值为 _____． 13．已知，则的值是__________． 14．如果则的取值范围是____________． 15．已知，，用含字母的代数式表示，则___________ 16．如果等式，那么的值为 __． 17．已知一列数：-2，4，-8，16，-32，64，-128，……，将这列数按如右图所示的规律排成一个数阵，其中，4在第一个拐弯处，-8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处，-128在第四个拐弯处，……，则第六个拐弯处的数是________，第一百个拐弯处的数是___________． 18．为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____． 三、解答题 19．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算：． 21．（1）已知，用含有的代数式表示． （2）已知，求的值． 22．我们给出以下两个定义： ①三角形；②3×3的方格图 请你根据上面两个定义，解答下列问题： (1)填空：=__________ (2)填空：=____________ (3)若，求 23．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含x的代数式表示y． 24．规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如∶因为，所以． (1)根据上述规定，填空∶______；______；______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征；，并作出了如下的证明∶ ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴ 试参照小明的证明过程，解决下列问题∶ ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出之间的等量关系．并给予证明． 25．阅读材料： 求l+2+22+23+24+…+22019的值． 解：设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…① 则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…② ②-①，得2S﹣S=22020-l 即S=22020-l ∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l 仿照此法计算： (1)计算：1+3+32+33+34+…+3100. (2)计算：1++++…++=________(直接写答案) 学科网（北京）股份有限公司 $ 幂的运算全章测试 1、 单选题 1．计算的结果是（　　） A．m B．m2 C．m3 D．m5 【答案】A【详解】解： ． 2．祖冲之发现的圆周率的分数近似值，称为密率，比的值只大0.0000003，0.0000003这个数用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】解：． 3．下列运算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A【详解】解：，故A符合题意；，运算正确，故B不符合题意；，运算正确，故C不符合题意；，运算正确，故D不符合题意； 4．已知，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B【解答】解：由题意，得，，解得， 5．已知，那么x，y，z满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C【详解】解：∵∴， ∴∴， 6．计算的结果等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D【详解】解：， 7．若，，；，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B【详解】，，，， ∵-，∴． 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整