2023年苏科版中考数学一轮复习——平行四边形

中考数学 2023苏科版中考数学一轮复习——平行四边形 一、单选题(共10小题) 1.在中，两对角线交于点，点，，，分别是，，，的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形除外共有 (   ) 个 A. B. C. D. 2.如图，在正方形的内侧作等边三角形，则的度数是(   ) A. B. C. D. 3.在中，，，，的内心与顶点的距离为（　　） A. B. C. D. 4.如图，为正方形的对角线上任一点，过点作于点，于点，连接．给出以下个结论： ①是等腰直角三角形； ②； ③； ④． 其中，所有正确的结论是(   ) A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④ 5.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是(   ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 6.如图，、、、分别是正方形各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是，那么大正方形的边长应该是(   ) A. B. C. D. 7.如图，、是以为直径的圆上的两个动点(点、不与、重合，在运动过程中弦始终保持不变，是弦的中点，过点作于点若，，，则的最大值是(    ). A. B. C. D. 8.如图，点在抛物线上运动，过点作上轴于点，以为对角线作矩形，连结，则的最小值为(   ) A. B. C. D. 9.如图，在菱形中，点分别是和上的动点，且点与点不重合，则的最小值是(   ) A. B. C. D. 10.如图①，在中，，为锐角，要在对角线上找点使四边形为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(   )   A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 二、填空题(共10小题) 11.如图，中，是的中点，，，，则的面积     ． 12. 如图，，，，，是五边形的外接圆的切线，则       13.将正六边形和正方形如图所示摆放，则的度数为     . 14.回答下列各题 (1)的算术平方根是     ； (2)的立方根是     ． (3)若有意义，则的取值范围是      ． (4)比较大小：     (填“”、“”、“”． (5)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为     ． 15.如图，中，是边上一点，且若平分，，则的度数为     ． 16.如图，在平面直角坐标系中，过点，分别作轴、轴的垂线,与反比例函数的图象交于，两点，则四边形的面积为    ． 17.如图,在平面直角坐标系中,坐标原点是正方形的一个顶点,已知点的坐标为,过点作轴,与边交于点(异于点，,将四边形沿翻折,点，分别是点，的对应点,若点恰好落在直线上,则的值等于     ．   18.矩形纸片的边长，，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为     ． 19.在平行四边形中，若的平分线把边分成长分别是和的两条线段，则平行四边形的周长是     ． 20.如图，正方形，，，…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向，依次记为，，，；，，，；，，，；…)正方形的中心均在坐标原点处，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是，，，…，则顶点的坐标为    ． 三、解答题(共5小题) 21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，四边形的四个顶点都在小正方形的顶点上，连接． (1)利用三角板在图中画出中边上的高，垂足为点． (2)①画出将先向右平移格，再向上平移格得到的； ②平移后，求线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积． 22.已知一个正多边形的一个内角的度数比与其相邻的一个外角的度数大. 若只用这个正多边形若干个，能否铺满地面？请说明理由. 23.如图，已知是等腰直角三角形，，点是的中点．作正方形，使点、分别在和上，连接，． (1)求证： (2)将正方形绕点逆时针方向旋转（＜）如图所示，判断（）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由； (3)若，当旋转角为多少度时，取得最大值？直接写出取得最大值时的度数，并利用备用图画出这时的正方形，最后求出这时的值． 24.解答下列问题： (1)如图①，在四边形中 分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系． 小明同学探究的方法是：延长到点使连接先证明再证明可得出结论，他的结论是     (直接写结论，不需证明)； (2)如图②，若在四边形中分别是上的点，且.上述结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由. 25. (1)如图①，已知在中，，，直线经过点，直线直线,垂足分别为，．求证． (2)如图②，将中的条件改为：在中，，三点都在直线上,并且有,其中为任意锐角或钝角．请问结论是否仍然